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如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋c的對稱軸是，小亮通過觀察得出了下面四條信息：
①c＜0，②abc＜0，③a－b＋c＞0，④2a－3b＝0。你認為其中正確的有____________________。（填序號）
①③.

試題分析：根據拋物線的開口方向，對稱軸，與y軸的交點位置，x=-1時的函數值的情況，逐一判斷．
試題解析：①由拋物線與y軸的交點為在y軸的負半軸上，可知c＜0，正確；
②由拋物線的開口向上知，a＞0，對稱軸為x=?＞0，a、b異號，即b＜0，∴abc＞0，錯誤；
③當x=-1時，y=a-b+c＞0，正確；
④由對稱軸為x=?，得2a+3b=0，錯誤．
故①③正確.
考點: 二次函數圖象與系數的關系.
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

某農戶生產經銷一種農副產品，已知這種產品的成本價為20元/千克．市場調查發(fā)現，該產品每天的銷售量w （千克）與銷售價x （元/千克）有如下關系：w=﹣2x+80．設這種產品每天的銷售利潤為y （元）．
（1）求y與x之間的函數關系式，自變量x的取值范圍；
（2）當銷售價定為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？
（3）如果物價部門規(guī)定這種產品的銷售價不得高于28元/千克，該農戶想要每天獲得150元的銷售利潤，銷售價應定為多少元？（參考關系：銷售額=售價×銷量，利潤=銷售額﹣成本）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

寧波元康水果市場某批發(fā)商經銷一種高檔水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克,經市場調查發(fā)現,在進貨價不變的情況下,若每千克漲價一元,日銷售量將減少20千克．
（1）現要保證每天盈利6000元,同時又要讓顧客得到實惠,那么每千克應漲價多少元?
（2）若該批發(fā)商單純從經濟角度看,那么每千克應漲價多少元,能使商場獲利最多．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線y=x2+mx+n交x軸于A、B兩點，交y軸于點C，點P是它的頂點，點A的坐標是（1，0），點B的坐標是（﹣3，0）．

（1）求m、n的值；
（2）求直線PC的解析式．
[溫馨提示：拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點坐標為（﹣，）]．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：紅星建材店為某工廠代銷一種建筑材料（這里的代銷是指廠家先免費提供貨源,待貨物售出后再進行結算,未售出的由廠家負責處理）．當每噸售價為260元時,月銷售量為45噸．該建材店為提高經營利潤,準備采取降價的方式進行促銷．經市場調查發(fā)現：當每噸售價每下降10元時,月銷售量就會增加7. 5噸．綜合考慮各種因素,每售出一噸建筑材料共需支付廠家及其它費用100元．設每噸材料售價為x（元）,該經銷店的月利潤為y（元）．
（1）當每噸售價是240元時,計算此時的月銷售量;
（2）求出y與x的函數關系式（不要求寫出x的取值范圍）;
（3）該建材店要獲得最大月利潤,售價應定為每噸多少元?
（4）小靜說：“當月利潤最大時,月銷售額也最大．”你認為對嗎?請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數.

（1）在給定的直角坐標系中,畫出這個函數的圖象;
（2）根據圖象,寫出當y＜0時,x的取值范圍;
（3）若將此圖象沿x軸向右平移3個單位,請寫出平移后圖象所對應的函數關系式．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，對稱軸是直線x=1．下列結論：①abc＞O，②2a+b=O，③b2﹣4ac＜O，④4a+2b+c＞O，其中正確的是（　�。�
A．①③B．只有②C．②④D．③④

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

某服裝經營部每天的固定費用為300元，現試銷一種成本為每件80元的服裝.規(guī)定試銷期間銷售單價不低于成本單價，且獲利不得高于35%.經試銷發(fā)現，每件銷售單價相對成本提高x（元）（x為整數）與日均銷售量y（件）之間的關系符合一次函數y＝kx＋b，且當x＝10時，y＝100；x＝20時，y＝80．
（1）求一次函數y＝kx＋b的關系式；
（2）設該服裝經營部日均獲得毛利潤為W元（毛利潤＝銷售收入－成本－固定費用），求W關于x的函數關系式；并求當銷售單價定為多少元時，日均毛利潤最大，最大日均毛利潤是多少元？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標系中,直線和拋物線在第一象限交于點A,過A作軸于點.如果取1,2,3,…,n時對應的△的面積為,那么_____;_____．

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