以邊長(zhǎng)為2cm的正三角形的高為邊長(zhǎng)作第二個(gè)正三角形，以第二個(gè)正三角形的高為邊長(zhǎng)作第三個(gè)正三角形，以此類推，則第十個(gè)正三角形的邊長(zhǎng)是
 
cm．
分析：因?yàn)榈冗吶切蔚母?邊長(zhǎng)×sin60°=邊長(zhǎng)×
3
2
，通過(guò)找規(guī)律可知第n個(gè)正三角形的邊長(zhǎng)為：2•（
3
2
）n-1，所以第十個(gè)正三角形的邊長(zhǎng)為2×(
3
2
)9=
81
3
256
解答：解：由于等邊三角形的高=邊長(zhǎng)×sin60°=邊長(zhǎng)×
3
2
，
∴列出如下表格：
 第一個(gè)正三角形 第二個(gè)正三角形  第三個(gè)正三角形  …  第n個(gè)正三角形
 （邊長(zhǎng)）2cm    
3
2
 …  
 （高）
3
  
3
2
   …  
∴第十個(gè)正三角形的邊長(zhǎng)為2×(
3
2
)9=
81
3
256
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是等邊三角形的性質(zhì)；做題時(shí)要尋找規(guī)律，找到第n個(gè)正三角形的高為2×（
3
2
）n-1是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：期中題 題型：解答題

（1）以邊長(zhǎng)為2cm的正六邊形ABCDEF的中心為原點(diǎn)，建立直角坐標(biāo)系，且使點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)B在第四象限。
（2）求出正六邊形各頂點(diǎn)的坐標(biāo)（直接寫(xiě)出結(jié)果）； 　
（3）確定一個(gè)二次函數(shù)的解析式，使其經(jīng)過(guò)該正六邊形的三個(gè)頂點(diǎn)（寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程）。

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