【題目】如圖①，點F從菱形ABCD的頂點A出發(fā)，沿A→D→B以1cm/s的速度勻速運動到點B.圖②是點F運動時，△FBC的面積y（cm）隨時間x（s）變化的關(guān)系圖象，則a的值是__

【答案】

【解析】

過點D作DE⊥BC于點E，通過分析圖象，點F從點A到D用a s，此時，△FBC的面積為a，依此可求菱形的高DE；再由圖象可知，BD=，在Rt△DBE中應(yīng)用勾股定理求BE的值，進(jìn)而在Rt△DEC應(yīng)用勾股定理求a的值.

過點D作DE⊥BC于點E.

由圖象可知，點F由點A到點D用時為a s，△FBC的面積為a cm．

∴AD=a，

∴ DE·AD=a，

∴DE=2.

當(dāng)點F從D到B時，用s，

∴BD=.

Rt△DBE中，

BE=.

∵ABCD是菱形，

∴EC=a-1，DC=a，

Rt△DEC中，a=2+(a-1) ，

解得a= .

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(1)模型建立，如圖1，等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，CB＝CA，直線ED經(jīng)過點C，過A作AD⊥ED于D，過B作BE⊥ED于E.求證：△BEC≌△CDA；

(2)模型應(yīng)用：

①已知直線y＝x＋3與y軸交于A點，與x軸交于B點，將線段AB繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90度，得到線段BC，過點A，C作直線.求直線AC的解析式；

②如圖3，矩形ABCO，O為坐標(biāo)原點，B的坐標(biāo)為(8，6)，A，C分別在坐標(biāo)軸上，P是線段BC上動點，已知點D在第一象限，且是直線y＝2x－6上的一點，若△APD是不以A為直角頂點的等腰直角三角形，請直接寫出所有符合條件的點D的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點，過點A作AC垂直x軸于點C，連結(jié)BC．若△ABC的面積為2．

（1）求k的值；

（2）x軸上是否存在一點D，使△ABD為直角三角形？若存在，求出點D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知整數(shù)a1，a2，a3，a4，…滿足下列條件：a1=0，a2=﹣|a1+1|，a3=﹣|a2+2|，a4=﹣|a3+3|，……以此類推，則a2018的值為（　　）

A. ﹣1007 B. ﹣1008 C. ﹣1009 D. ﹣2018

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某自行車廠計劃一周生產(chǎn)1400輛自行車，平均每天生產(chǎn)200輛，由于各種原因，實際每天的生產(chǎn)量與計劃量相比有出入。

下表是某周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)為正，減產(chǎn)為負(fù)）：

星期

一

二

三

四

五

六

日

增減








（1）根據(jù)記錄可知前三天共生產(chǎn)了_________輛；

（2）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)__________輛；

（3）該廠實行計件工資制，每輛車60元，超額完成任務(wù)每輛獎15元，少生產(chǎn)一輛扣15元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖AB∥DC，AF平分∠BAE，DF平分∠CDE，且∠AFD比∠AED的2倍小10°，則∠AED的度數(shù)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】矩形ABCD中，CE平分∠BCD，交直線AD于點E，若CD=6，AE=2，則tan∠ACE=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，將△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后的圖形是△A′B′C，點A的對應(yīng)點A′落在中線AD上，且點A′是△ABC的重心，A′B′與BC相交于點E，那么BE：CE= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，cosA=，D是AB邊的中點，E是AC邊上一點，聯(lián)結(jié)DE，過點D作DF⊥DE交BC邊于點F，聯(lián)結(jié)EF．

（1）如圖1，當(dāng)DE⊥AC時，求EF的長；

（2）如圖2，當(dāng)點E在AC邊上移動時，∠DFE的正切值是否會發(fā)生變化，如果變化請說出變化情況；如果保持不變，請求出∠DFE的正切值；

（3）如圖3，聯(lián)結(jié)CD交EF于點Q，當(dāng)△CQF是等腰三角形時，請直接寫出BF的長．

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