已知A=3x+2,B=2-3x,C=4x-5.
(1)求A•B-B•C-B2;(2)當(dāng)x=-
12
時(shí),求上式的值.
分析:(1)先把A,B,C的值代入式子,再進(jìn)行整式的混合運(yùn)算;
(2)把x=-
1
2
代入上式的最簡(jiǎn)結(jié)果計(jì)算.
解答:解:(1)∵A=3x+2,B=2-3x,C=4x-5,
∴A•B-B•C-B2=(3x+2)(2-3x)-(2-3x)(4x-5)-(2-3x)2,
=4-9x2-8x+10+12x2-15x-4+12x-9x2,
=-6x2-11x+10;

(2)當(dāng)x=-
1
2
時(shí),
原式=-6x2-11x+10=-6×
1
4
+11×
1
2
+10=14.
點(diǎn)評(píng):本題考查了平方差公式,多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式完全平方公式,在第一題計(jì)算中注意多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘一定不要漏項(xiàng),要按一定的次序計(jì)算.去括號(hào)時(shí)符號(hào)的變化也是一個(gè)易出錯(cuò)的地方,要注意.
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