Question

14．某校八年級(jí)（1）班組織了一次朗讀比賽，A隊(duì)10人的比賽成績(jī)（10分制）分別是：10、8、7、9、8、10、10、9、10、9．
（1）計(jì)算A隊(duì)的平均成績(jī)和方差；
（2）已知B隊(duì)成績(jī)的方差是1.4，問(wèn)哪一隊(duì)成績(jī)較為整齊？

Answer 1

分析 （1）利用平均數(shù)的公式和方差的計(jì)算公式計(jì)算即可；
（2）根據(jù)方差的性質(zhì)解答．

解答 解：（1）A隊(duì)的平均成績(jī)?yōu)椋?\frac{1}{10}$×（10+8+7+9+8+10+10+9+10+9）=9，
A隊(duì)的方差為：$\frac{1}{10}$[（10-9）²+（8-9）²+（7-9）²+（9-9）²+（8-9）²+（10-9）²+（10-9）²+（9-9）²+（10-9）²+（9-9）²+]=1；
（2）∵1.4＞1，
∴A隊(duì)成績(jī)較為整齊．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是方差的概念和性質(zhì)，方差的定義：一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為$\overline{x}$，則方差S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．