Question

某公司銷售一種新型節(jié)能產(chǎn)品，現(xiàn)準(zhǔn)備從國內(nèi)和國外兩種銷售方案中選擇一種進(jìn)行銷售.

若只在國內(nèi)銷售，銷售價格y（元/件）與月銷量x（件）的函數(shù)關(guān)系式為y＝－0.01x＋150，成本為20元/件，無論銷售多少，每月還需支出廣告費62500元，設(shè)月利潤為W_內(nèi)（元）.

若只在國外銷售，銷售價格為150元/件，受各種不確定因素影響，成本為a元/件（a為常數(shù)，10≤a≤40），當(dāng)月銷量為x件時，每月還需繳納0.01x²元的附加費，設(shè)月利潤為W_外（元）.

（1）當(dāng)x＝1000時，y＝        元/件；

（2）分別求出W_內(nèi)、W_外與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)x為何值時，在國內(nèi)銷售的月利潤為36萬元？

（3）如果某月要求將5000件產(chǎn)品全部銷售完，請你通過分析幫公司決策，選擇在國內(nèi)還是在國外銷售，才能使所獲月利潤較大？

Answer 1

（1）140…………………………………………………………………………………（1分）

  （2）W_內(nèi)＝x(y－20)－62500＝－0.01x²＋130x－62500，…………………………（2分）

W_外＝－0.01x²＋x (150－a)，…………………………………………………（4分）當(dāng)W_內(nèi)＝－0.01x²＋130x－62500＝360000時，x＝6500

即當(dāng)月銷6500件時，在國內(nèi)銷售的月利潤為36萬元………………………（5分）

（3）當(dāng)x＝5000時，W_內(nèi)＝337500，W_外＝－5000a＋500000

若W_內(nèi)＜W_外，則a＜32.5；即當(dāng)10≤a＜32.5時，選擇在國外銷售………（6分）

若W_內(nèi)＝W_外，則a＝32.5；即當(dāng)a＝32.5時，在國外和國內(nèi)銷售一樣……（7分）

若W_內(nèi)＞W_外，則a＞32.5；即當(dāng)32.5＜a≤40時，選擇在國內(nèi)銷售………（8分）