Question

【題目】如圖，已知函數(shù)的圖象為直線(xiàn)，函數(shù)的圖象為直線(xiàn)，直線(xiàn)、分別交軸于點(diǎn)和點(diǎn)，分別交軸于點(diǎn)和，和相交于點(diǎn)

（1）填空：　　；求直線(xiàn)的解析式為 ；

（2）若點(diǎn)是軸上一點(diǎn)，連接，當(dāng)的面積是面積的2倍時(shí)，請(qǐng)求出符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）若函數(shù)的圖象是直線(xiàn)，且、、不能?chē)�成三角形，直接�?xiě)出的值．

Answer 1

【答案】（1），直線(xiàn)的解析式為；（2）點(diǎn)的坐標(biāo)為或；（3）的值為或或．

【解析】

（1）將點(diǎn)坐標(biāo)代入中，即可得出結(jié)論；將點(diǎn)，坐標(biāo)代入中，即可得出結(jié)論；

（2）先利用兩三角形面積關(guān)系判斷出，再分兩種情況，即可得出結(jié)論；

（3）分三種情況，利用兩直線(xiàn)平行，相等或經(jīng)過(guò)點(diǎn)討論即可得出結(jié)論．

解：（1）點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，

，

，

直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)、，

可得方程組為，

解得，

直線(xiàn)的解析式為；

故答案為：；

（2）是與軸的交點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，，

，坐標(biāo)為，

又的面積是面積的2倍，

第一種情況，當(dāng)在線(xiàn)段上時(shí)，

，

，即，

∴，

坐標(biāo)，

第二種情況，當(dāng)在射線(xiàn)上時(shí)，

，

，

，

坐標(biāo)，

點(diǎn)的坐標(biāo)為或；

（3）、、不能?chē)�成三角形�?/span>

直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)或或，

①直線(xiàn)的解析式為，

把代入到解析式中得：

，

，

②當(dāng)時(shí)，

∵直線(xiàn)的解析式為，

，

③當(dāng)時(shí)，

∵直線(xiàn)的解析式為，

，

即的值為或或．