已知：如圖直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=30°．求∠2和∠3的度數(shù)．

解：∵∠AOB=180°，
∴∠1+∠3+∠COF=180°，
∵∠FOC=90°，∠1=30°，
∴∠3=60°，∠BOC=120°，
∴∠AOD=120°，
∵OE平分∠AOD，
∴∠2=∠AOD=60°．
分析：根據(jù)平角為180度可得∠3=180°-∠1-∠FOC，再根據(jù)對(duì)頂角相等可得∠AOD的度數(shù)，然后再根據(jù)角平分線定義進(jìn)行計(jì)算即可．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了對(duì)頂角，鄰補(bǔ)角性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握對(duì)頂角相等．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于點(diǎn)E、F，∠BEF的平分線與∠DFE的平分線相交于點(diǎn)P．求證：∠P=90°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，AB是半圓O的直徑，OD是半徑，BM切半圓于點(diǎn)B，OC與弦AD平行交BM于點(diǎn)C．
（1）求證：CD是半圓O的切線；
（2）若AB的長(zhǎng)為4，點(diǎn)D在半圓O上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)AD的長(zhǎng)為1時(shí)，求點(diǎn)A到直線CD的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

22、已知，如圖，AB∥CD，∠BAC的角平分線與∠DCA的角平分線交于點(diǎn)M，經(jīng)過(guò)點(diǎn)M的直線EF與AB垂直，垂足為F，且EF與CD交于點(diǎn)E．求證：M為EF的中點(diǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=30°．求∠2和∠3的度數(shù)．

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