【題目】某日,正在我國南海海域作業(yè)的一艘大型漁船突然發(fā)生險情,相關部門接到求救信號后,立即調遣一架直升飛機和一艘剛在南海巡航的漁政船前往救援.當飛機到達距離海面3000米的高空C處,測得A處漁政船的俯角為60°,測得B處發(fā)生險情漁船的俯角為30°,請問:此時漁政船和漁船相距多遠?(結果保留根號)

【答案】解:在Rt△CDA中,∠ACD=30°,CD=3000米, ∴AD=CDtan∠ACD=1000 米,
在Rt△CDB中,∠BCD=60°,
∴BD=CDtan∠BCD=3000 米,
∴AB=BD﹣AD=2000 米.
答:此時漁政船和漁船相距2000
【解析】在Rt△CDB中求出BD,在Rt△CDA中求出AD,繼而可得AB,也即此時漁政船和漁船的距離.
【考點精析】掌握關于仰角俯角問題是解答本題的根本,需要知道仰角:視線在水平線上方的角;俯角:視線在水平線下方的角.

練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線y=﹣ x2 x+2與x軸交于A、B兩點,與y軸交于點C

(1)求點A,B,C的坐標;
(2)點E是此拋物線上的點,點F是其對稱軸上的點,求以A,B,E,F(xiàn)為頂點的平行四邊形的面積;
(3)此拋物線的對稱軸上是否存在點M,使得△ACM是等腰三角形?若存在,請求出點M的坐標;若不存在,請說明理由.

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【題目】某廠計劃每天生產(chǎn)零件個,但實際每天生產(chǎn)量與計劃量相比有出入. 下表是某周的生產(chǎn)情況(超產(chǎn)數(shù)量記為正、減產(chǎn)數(shù)量記為負):

星期

增減

(1)由表可知該廠星期四生產(chǎn)零件 個,這周實際生產(chǎn)零件 .(用含的代數(shù)式表示)

(2) 產(chǎn)量最高日比最低日多生產(chǎn)零件 .

(3) 若該周廠計劃每天生產(chǎn)零件數(shù)是,每個零件應支付工資元,且每天超計劃數(shù)的零件每個另獎元,那這周實際應支付工資多少元?

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【題目】若點P1(﹣1,m),P2(﹣2,n)在反比例函數(shù)y= (k>0)的圖像上,則mn(填“>”“<”或“=”號).

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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,DC∥AB,DA⊥AB,AD=4cm,DC=5cm,AB=8cm.如果點P由B點出發(fā)沿BC方向向點C勻速運動,同時點Q由A點出發(fā)沿AB方向向點B勻速運動,它們的速度均為1cm/s,當P點到達C點時,兩點同時停止運動,連接PQ,設運動時間為t s,解答下列問題:

(1)當t為何值時,P,Q兩點同時停止運動?
(2)設△PQB的面積為S,當t為何值時,S取得最大值,并求出最大值;
(3)當△PQB為等腰三角形時,求t的值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD是菱形,對角線AC=8 cm,BD=6cm,DH⊥AB于H,求DH的長.

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【題目】如圖,C為線段AB的中點,點D在線段CB上.

(1)圖中共有 條線段.

(2)圖中AD=AC+CD,BC=AB﹣AC,類似地,請你再寫出兩個有關線段的和與差的關系式:

; .

(3)若AB=8,DB=1.5,求線段CD的長.

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