在四邊形中，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，△ABO≌△CDO.
（1）求證：四邊形為平行四邊形；
（2）若∠ABO=∠DCO，求證：四邊形為矩形.
解：（1）證明：∵△ABO≌△CDO
∴AO=CO，BO=DO
∴AC、BD互相平分
∴四邊形ABCD是平行四邊形
（2）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形
∴AB∥CD，∴∠ABO=∠CDO
∵∠ABO=∠DCO，
∴∠DCO =∠CDO
∴CO=DO
∵△ABO≌△CDO
∴AO=CO，BO=DO   ∴AO=CO=BO=DO
即AC=BD
∴□ABCD是矩形
（1）利用全等三角形的性質(zhì)求得AO=CO，BO=DO，根據(jù)平行四邊形的判定求證
（2）證得△ABO≌△CDO，再根據(jù)矩形的性質(zhì)判定
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，MN是正方形ABCD的一條對(duì)稱軸，點(diǎn)P是直線MN上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PC+PD最小時(shí)，
∠PCD=_________°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

點(diǎn)E為正方形ABCD的BC邊的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)F在對(duì)角線AC上運(yùn)動(dòng)，連接BF、EF．設(shè)AF＝x，△BEF的周長(zhǎng)為y，那么能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是
 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

四邊形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，能判定四邊形是正方形的條件是（    ）
A．AC=BD，AB=CD，AB∥CDB．AO=BO=CO=DO，AC⊥BD
C．AD∥BC，∠Ａ＝∠ＣD．AO＝CO，BO＝DO，AB＝BC

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列命題是真命題的是【   】
A．如果|a|=1，那么a=1B．一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形
C．如果a是有理數(shù)，那么a是實(shí)數(shù)D．對(duì)角線相等的四邊形是矩形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

依次連接菱形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形是          ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬分別為cm和16cm，繞它的對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)一周所掃過的面積是 ；旋轉(zhuǎn)90度時(shí)，掃過的面積是            ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

）如圖，Rt△ABC中，C= 90o，以斜邊AB為邊向外作正方形 ABDE，且正方形對(duì)角線交于點(diǎn)D，連接OC，已知AC=5，OC=6，則另一直角邊BC的長(zhǎng)為    ▲   ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在平行四邊形中，交于，交 的延長(zhǎng)線于，若，厘米，則           厘米．

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同步練習(xí)冊(cè)答案