Question

如圖是二次函數(shù)y=ax²+bx+c的部分圖象，由圖象可知不等式ax²+bx+c＜0的解集是　　　　　　．

Answer 1

　x＜﹣1或x＞5　．

【考點(diǎn)】二次函數(shù)與不等式（組）．

【分析】根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性求出函數(shù)圖象與x軸的另一交點(diǎn)，再寫(xiě)出x軸下方部分的x的取值范圍即可．

【解答】解：由圖可知，對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=2，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（5，0），

∴函數(shù)圖象與x軸的另一交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，0），

∴ax²+bx+c＜0的解集是x＜﹣1或x＞5．

故答案為：x＜﹣1或x＞5．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)與不等式，此類(lèi)題目利用數(shù)形結(jié)合的思想求解更加簡(jiǎn)便，求出函數(shù)圖象與x軸的另一交點(diǎn)坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．