【題目】某校計劃購買籃球、排球共20個,購買2個籃球,3個排球,共需花費190元;購買3個籃球的費用與購買5個排球的費用相同。
(1)籃球和排球的單價各是多少元?
(2)若購買籃球不少于8個,所需費用總額不超過800元.請你求出滿足要求的所有購買方案,并直接寫出其中最省錢的購買方案
【答案】(1)籃球每個50元,排球每個30元. (2)滿足題意的方案有三種:①購買籃球8個,排球12個;②購買籃球9,排球11個;③購買籃球10個,排球10個;方案①最省錢
【解析】試題分析:(1)設籃球每個x元,排球每個y元,根據(jù)費用可得等量關系為:購買2個籃球,3個排球,共需花費190元;購買3個籃球的費用與購買5個排球的費用相同,列方程求解即可;
(2)不等關系為:購買足球和籃球的總費用不超過800元,列式求得解集后得到相應整數(shù)解,從而求解.
試題解析:解:(1)設籃球每個x元,排球每個y元,依題意,得:
解得.
答:籃球每個50元,排球每個30元.
(2)設購買籃球m個,則購買排球(20-m)個,依題意,得:
50m+30(20-m)≤800.
解得:m≤10.
又∵m≥8,∴8≤m≤10.
∵籃球的個數(shù)必須為整數(shù),∴只能取8、9、10.
∴滿足題意的方案有三種:①購買籃球8個,排球12個,費用為760元;②購買籃球9,排球11個,費用為780元;③購買籃球10個,排球10個,費用為800元.
以上三個方案中,方案①最省錢.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,Rt△ABC中∠C=90°,∠BAC=30°,AB=8,以2 為邊長的正方形DEFG的一邊GD在直線AB上,且點D與點A重合,現(xiàn)將正方形DEFG沿A﹣B的方向以每秒1個單位的速度勻速運動,當點D與點B重合時停止,則在這個運動過程中,正方形DEFG與△ABC的重合部分的面積S與運動時間t之間的函數(shù)關系圖象大致是( )
A.
B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為加強中小學生安全教育,某校組織了“防溺水”知識競賽,對表現(xiàn)優(yōu)異的班級進行獎勵,學校購買了若干副乒乓球拍和羽毛球拍購買2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需116元;購買3副乒乓球拍和2副羽毛球拍共需204元.
求購買1副乒乓球拍和1副羽毛球拍各需多少元;
若學校購買乒乓球拍和羽毛球拍共30副,且支出不超過1480元,則最多能夠購買多少副羽毛球拍?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(1)在如圖所示的數(shù)軸上,把數(shù)﹣2, ,4,﹣,2.5表示出來,并用“<“將它們連接起來;
(2)假如在原點處放立一擋板(厚度不計),有甲、乙兩個小球(忽略球的大小,可看作一點),小球甲從表示數(shù)﹣2的點處出發(fā),以1個單位長度/秒的速度沿數(shù)軸向左運動;同時小球乙從表示數(shù)4的點處出發(fā),以2個單位長度/秒的速度沿數(shù)軸向左運動,在碰到擋板后即刻按原來的速度向相反的方向運動,設運動的時間為t(秒).
請從A,B兩題中任選一題作答.
A.當t=3時,求甲、乙兩小球之間的距離.
B.用含t的代數(shù)式表示甲、乙兩小球之間的距離.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,E、F分別為邊AB、CD的中點,過A點作AG∥DB,交CB的延長線于點G.
(1)求證:DE∥BF;
(2)若∠G=90,求證:四邊形DEBF是菱形.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】紅星中學九年級(1)班三位教師決定帶領本班名學生利用假期去某地旅游,楓江旅行社的收費標準為:教師全價,學生半價;而東方旅行社不管教師還是學生一律八折優(yōu)惠,這兩家旅行社的全價都是500元。
(1)用含的式子表示三位教師和位學生參加這兩家旅行社所需的費用各是多少元;
(2)如果=50時,請你計算選擇哪一家旅行社較為合算?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,∠ABD的平分線BE交AD于點E,∠CDB的平分線DF交BC于點F.
(1)求證:△ABE≌△CDF;
(2)若AB=DB,猜想:四邊形DFBE是什么特殊的四邊形?并說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某科學技術協(xié)會為倡導青少年主動進行研究性學習,積極研究身邊的科學問題,組織了以“體驗、創(chuàng)新、成長”為主題的青少年科技創(chuàng)大賽,在層層選拔的基礎上,所有推薦參賽學生分別獲得了一、二、三等獎和紀念獎,工作人員根據(jù)獲獎情況繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖,根據(jù)圖中所給出的信息解答下列問題:
(1)這次大賽獲得三等獎的學生有多少人?
(2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)扇形統(tǒng)計圖中,表示三等獎扇形的圓心角是多少度?
(4)若給所有推薦參賽學生每人發(fā)一張相同的卡片,各自寫上自己的名字,然后把卡片放入一個不透明的袋子里,搖勻后任意摸出一張,求摸出寫有一等獎學生名字卡片的概率.
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