已知圖中的兩個(gè)三角形全等，則∠α度數(shù)是（ ）

A．50° B．58° C．60° D．72°

A．

【解析】

試題分析：∵圖中的兩個(gè)三角形全等

a與a，c與c分別是對(duì)應(yīng)邊，那么它們的夾角就是對(duì)應(yīng)角

∴∠α=50°

故選A．

考點(diǎn)：全等圖形．

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（本題滿分8分）已知：如圖， CF⊥AB于F，ED⊥AB于D，∠1＝∠2，求證：FG∥BC．

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下列計(jì)算正確的是（ ）

A． B．

C． D．

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分解因式：a3﹣4ab2=

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如圖，畫(huà)△ABC中AB邊上的高，下列畫(huà)法中正確的是（ ）

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如圖，長(zhǎng)方體的底面是邊長(zhǎng)為1cm 的正方形，高為3cm．

（1）如果用一根細(xì)線從點(diǎn)A開(kāi)始經(jīng)過(guò)4個(gè)側(cè)面纏繞一圈到達(dá)點(diǎn)B，請(qǐng)計(jì)算所用細(xì)線最短需要 cm？

（2）如果從點(diǎn)A開(kāi)始經(jīng)過(guò)4個(gè)側(cè)面纏繞3圈到達(dá)點(diǎn)B，那么所用細(xì)線最短需要 cm．（直接填空）

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若直角三角形斜邊上的高和中線長(zhǎng)分別是4cm，5cm，則它的面積是 cm2．

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（本題滿分12分）

【問(wèn)題情境】

徐老師給愛(ài)好學(xué)習(xí)的小敏和小捷提出這樣一個(gè)問(wèn)題：

如圖1，△ABC中，∠B=2∠C，AD是∠BAC的平分線．求證：AB+BD=AC

小敏的證明思路是：在AC上截取AE=AB，

連接DE．（如圖2）

小捷的證明思路是：延長(zhǎng)CB至點(diǎn)E，使BE=AB，連接AE．可以證得：AE=DE（如圖3）

請(qǐng)你任意選擇一種思路繼續(xù)完成下一步的證明．

【變式探究】

“AD是∠BAC的平分線”改成“AD是BC邊上的高”，其它條件不變．（如圖4）

AB+BD=AC成立嗎？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，寫出你的正確結(jié)論，并說(shuō)明理由．

【遷移拓展】

△ABC中，∠B=2∠C．求證：．（如圖5）

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＝_________．

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