已知二次函數(shù)y＝x2＋2x＋m的圖象C1與x軸有且只有一個公共點．

(1)求C1的頂點坐標；

(2)將C1向下平移若干個單位后，得拋物線C2，如果C2與x軸的一個交點為A(－3，0)，求C2的函數(shù)關(guān)系式，并求C2與x軸的另一個交點坐標；

(3)若P(n，y1)，Q(2，y2)是C1上的兩點，且y1＞y2，求實數(shù)n的取值范圍．

答案：
解析：

　　(1)　　(1分)

　　軸有且只有一個公共點，∴頂點的縱坐標為0．

　　∴C1的頂點坐標為(－1，0)　　(2分)

　　　(2)設(shè)C2的函數(shù)關(guān)系式為

　　把A(－3，0)代入上式得

　　∴C2的函數(shù)關(guān)系式為　　(3分)

　　∵拋物線的對稱軸為軸的一個交點為A(－3，0)，由對稱性可知，它與x軸的另一個交點坐標為(1，0)．　　(4分)

　　(3)當的增大而增大，

　　當　　(5分)

　　


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(本題滿分10分)已知二次函數(shù)y＝x2＋bx－3的圖像經(jīng)過點P(－2，5)．

（1）求b的值，并寫出當0＜x≤3時y的取值范圍；

（2）設(shè)點P1(m，y1)、P2(m＋1，y2)、P3(m＋2，y3)在這個二次函數(shù)的圖像上．

①試比較y1和y2的大�。�

②當m取不小于5的任意實數(shù)時，請你探索：y1、y2、y3能否作為一個三角形

三邊的長，并說明理由．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(本題滿分10分)已知二次函數(shù)y＝x2＋bx－3的圖像經(jīng)過點P(－2，5)．
（1）求b的值，并寫出當0＜x≤3時y的取值范圍；
（2）設(shè)點P1(m，y1)、P2(m＋1，y2)、P3(m＋2，y3)在這個二次函數(shù)的圖像上．
①試比較y1和y2的大小；
②當m取不小于5的任意實數(shù)時，請你探索：y1、y2、y3能否作為一個三角形
三邊的長，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y＝x2＋bx＋c的圖像與x軸的兩個交點的橫坐標分別為x1、x2，一元二次方程x2＋b2x＋20＝0的兩實根為x3、x4，且x2－x3＝x1－x4＝3，求二次函數(shù)的解析式，并寫出頂點坐標。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年蒙城六中九年級（上）第一次教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

 已知二次函數(shù)y＝x2－2x－3.求：

（1）拋物線與x軸和y軸相交的交點坐標；

 　（2）畫出此拋物線圖象；

（3）利用圖象回答下列問題：

      ①方程x2－2x－3＝0的解是什么？

      ②x取什么值時，函數(shù)值大于0？

      ③x取什么值時，函數(shù)值小于0？

 

 

 

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011屆江蘇省太倉市九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

已知二次函數(shù)y＝x2－4x＋3的圖象是由y＝x2＋2x－1的圖象先向上平移一個單位，再向

   A．左移3個單位    B．右移3個單位    C．左移6個單位    D．右移6個單位

 

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