已知：如圖，四邊形ABCD中，ÐABC=ÐADC=90°。E是AC的中點，EF平分ÐBED，

（1）猜想：EF與BD具有怎樣的特殊關(guān)系；

（2）試證明你的猜想。

 

答案：
解析：

（1）EF垂直平分BD，（2）利用“直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半”證得BE=DE，再由等腰三角形的性質(zhì)即可證結(jié)論。

 


提示：

利用“直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半”證得BE=DE，再由等腰三角形的性質(zhì)即可證結(jié)論。

 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，四邊形ABCD中∠B=90°，AB=9，BC=12，AD=8，CD=17．
試求：（1）AC的長；（2）四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，且AB∥CD，AD∥BC，
求證：四邊形ABCD是矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，如圖，四邊形ABCD是正方形，E、F分別是AB和AD延長線上的點，且BE=DF
（1）求證：CE=CF；
（2）求∠CEF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，四邊形ABCD中，BC=CD=10，AB=15，AB⊥BC，CD⊥BC，若把四邊形ABCD繞直線AB旋轉(zhuǎn)一周，則所得幾何體的表面積是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，四邊形ABCD及一點P．
求作：四邊形A′B′C′D′，使得它是由四邊形ABCD繞P點順時針旋轉(zhuǎn)150°得到的．

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