Question

我州某教育行政部門計劃今年暑假組織部分教師到外地進(jìn)行學(xué)習(xí)，預(yù)訂賓館住宿時，有住宿條件一樣的甲、乙兩家賓館供選擇，其收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)均為每人每天120元，并且各自推出不同的優(yōu)惠方案．甲家是35人（含35人）以內(nèi)的按標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)，超過35人的，超出部分按九折收費(fèi)；乙家是45人（含45人）以內(nèi)的按標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)，超過45人的，超出部分按八折收費(fèi)．如果你是這個部門的負(fù)責(zé)人，你應(yīng)選哪家賓館更實(shí)惠些？

Answer 1

【答案】分析：當(dāng)x≤35時，選擇兩個，賓館是一樣的；當(dāng)35＜x≤45時，選擇甲賓館比較便宜，當(dāng)x＞35時，兩個賓館的收費(fèi)可以表示成人數(shù)x的函數(shù)，比較兩個函數(shù)值的大小即可．
解答：解：設(shè)總?cè)藬?shù)是x，
當(dāng)x≤35時，選擇兩個賓館是一樣的；
當(dāng)35＜x≤45時，選擇甲賓館比較便宜；
當(dāng)x＞45時，甲賓館的收費(fèi)是：y_甲=35×120+0.9×120×（x-35），即y_甲=108x+420；
y_乙=45×120+0.8×120（x-45）=96x+1080，
當(dāng)y_甲=y_乙時，108x+420=96x+1080，解得：x=55；
當(dāng)y_甲＞y_乙時，即108x+420＞96x+1080，解得：x＞55；
當(dāng)y_甲＜y_乙時，即108x+420＜96x+1080，解得：x＜55；
總之，當(dāng)x≤35或x=55時，選擇兩個賓館是一樣的；
當(dāng)35＜x＜55時，選擇甲賓館比較便宜；
當(dāng)x＞55時，選乙賓館比較便宜．
點(diǎn)評：此題的關(guān)鍵是用代數(shù)式列出在甲、乙兩賓館的費(fèi)用，用了分類討論的方法，是解決此類問題常用的方法．