Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，sin∠DCB=，則sin∠A=（ ）
A．
B．3
C．
D．
【答案】分析：由CD⊥AB，得到∠CDB=90°，再根據(jù)等角的余角相等得到∠DCB=∠A，則sinA=sin∠DCB=．
解答：解：如圖
∵CD⊥AB，
∴∠CDB=90°，
而∠C=90°，
∴∠DCB=∠A，
又∵sin∠DCB=，
∴sinA=．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了正弦的定義：在直角三角形中，一個(gè)銳角的對(duì)邊與斜邊的比叫這個(gè)角的正弦．也考查了直角三角形的性質(zhì)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°，DE垂直平分BC，垂足為D，交AB于點(diǎn)E．又點(diǎn)F在DE的精英家教網(wǎng)延長(zhǎng)線上，且AF=CE．求證：四邊形ACEF是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，點(diǎn)D、E、F分別是三邊的中點(diǎn)，且CF=3cm，則DE=
 
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，Rt△ABC中，AC⊥BC，CD⊥AB于D，AC=8，BC=6，則AD=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，正方形DEFG的頂點(diǎn)D在邊AC上，點(diǎn)E、F在邊AB上，精英家教網(wǎng)點(diǎn)G在邊BC上．
（1）求證：AE=BF；
（2）若BC=
2
cm，求正方形DEFG的邊長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，D為AB的中點(diǎn)，DE⊥AB，AB=20，AC=12，則四邊形ADEC的面積為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案