如圖已知點A在直線l外，點B，C在直線l上．

(1)點P是△ABC內(nèi)一點，求證：∠P＞∠A；

(2)試判斷在△ABC外，又和點A在直線l同側(cè)，是否存在一點Q，使∠BQC＞∠A，并證明你的結(jié)論．

答案：
解析：

　　(1)延長BP交AC于D，則∠BPC＞∠BDC，∠BDC＞∠A，故∠BPC＞∠A；

　　(2)在直線l同側(cè)，且在△ABC外，存在點Q，使得∠BQC＞∠A成立．此時，只需在AB外，靠近AB中點處取點Q，則∠BQC＞∠A．證明略．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點O在直線l上，
AD
是以O(shè)為圓心的某圓上的一段弧，∠AOD=90°，分別過A、D兩點作l的垂線，垂足為B、C．
（1）當(dāng)點A、D在直線l的同側(cè)時，試探索線段AB、BC、CD之間有怎樣的等量關(guān)系？請寫出你的結(jié)論并予以證明；當(dāng)點A、D在直線l的兩側(cè)時，且AB≠CD時，線段AB、BC、CD之間又有怎樣的等量關(guān)系？請直接寫出結(jié)論（不必證明）．精英家教網(wǎng)
（2）如圖，
精英家教網(wǎng)
當(dāng)點A、D在直線l的同側(cè)，如果AB=3，CD=4，點M是
AD
的中點，MN⊥BC，垂足為點N，求MN的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•濱湖區(qū)一模）如圖，AB是半圓O的直徑，AB=10，過點A的直線交半圓于點C，且AC=6，連結(jié)BC，點D為BC的中點．已知點E在直線AC上，△CDE與△ACB相似，則線段AE的長為
3或
2
3
或9或
34
3
3或
2
3
或9或
34
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖①所示，已知A，B為直線l上兩點，點C為直線l上方一動點，連接AC、BC，分別以AC、BC為直角邊向△ABC外作等腰直角△CAD和等腰直角△CBE，滿足∠CAD=∠CBE=90°，過點D作DD1⊥l于點D1，過點E作EE1⊥l于點E1．
（1）如圖②，當(dāng)點E恰好在直線l上時，試說明DD1=AB；
（2）在圖①中，當(dāng)D，E兩點都在直線l的上方時，試探求三條線段DD1，EE1，AB之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點O在直線AB上一點，將一直角三角板如圖1放置，一直角邊ON在直線AB上，另一直角邊OM⊥AB于O，射線OC在∠AOM內(nèi)部．

（1）如圖2，將三角板繞著O點順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)∠AON=∠CON時，試判斷OM是否平分∠BOC，并說明理由；
（2）若∠AOC=80゜時，三角板OMN繞O點順時針旋轉(zhuǎn)一周，每秒旋轉(zhuǎn)5゜，多少秒后∠MOC=∠MOB？
（3）在（2）的條件下，如圖3，旋轉(zhuǎn)三角板使ON在∠BOC內(nèi)部，另一邊OM在直線AB的另一側(cè)，下面兩個結(jié)論：①∠NOC-∠BOM的值不變；②∠NOC+∠BOM的值不變．選擇其中一個正確的結(jié)論說明理由．

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同步練習(xí)冊答案