Question

100年前，豪華游輪“泰坦尼克號(hào)”發(fā)生海難沉入大西洋．這是和平時(shí)期死傷人數(shù)最慘重的海難之一，也是最廣為人知的海上事故之一．

成員	成員級(jí)別	乘員總?cè)藬?shù)	獲救比率	死亡比率	獲救人數(shù)	死亡人數(shù)
兒童	頭等艙	6	85%	17%	5	1
	二等艙	24	100%	0%	24	0
	三等艙	79	34%	66%	27	52
女子	頭等艙	144	97%	3%	140	4
	二等艙	93	86%	14%	80	13
	三等艙	165	46%	54%	76	89
	船員	23	87%	13%	20	3
男子	頭等艙	175	33%	67%	57	118
	二等艙	168	8%	92%	14	154
	三等艙	462	16%	84%	75	387
	船員	885	22%	78%	192	693

結(jié)合所給材料回答問(wèn)題：
（1）從一、二、三等艙乘客的幸存率，你能得出什么結(jié)論；從男人、女人、兒童、船員的幸存率，你能得出什么結(jié)論；寫(xiě)出一條不同于以上兩條，你認(rèn)為有意義的結(jié)論；
（2）假設(shè)B點(diǎn)是“泰坦尼克號(hào)”事故地點(diǎn)，在A點(diǎn)的三艘船只收到求救信號(hào)后立即前去營(yíng)救：1號(hào)船從A點(diǎn)直線(xiàn)駛向B點(diǎn)；2號(hào)船先向西行駛到C點(diǎn)，再直線(xiàn)前往B點(diǎn)；3號(hào)先向西行駛100海里到B點(diǎn)正北方D點(diǎn)，再直線(xiàn)前往B點(diǎn)．搜救時(shí)海上刮正東風(fēng)，三艘船順風(fēng)行駛速度都是24海里/時(shí)，非順風(fēng)速度都是12海里/時(shí)，若∠BAD=45°，∠BCD=60°，三艘船同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)，請(qǐng)說(shuō)明誰(shuí)先到達(dá)營(yíng)救地點(diǎn)B．（參考數(shù)據(jù)：

2

≈1.4，

3

≈1.7）

Answer 1

分析：（1）言之有理即可．
（2）在Rt△ABD中，由勾股定理得到AB的長(zhǎng)；在Rt△BDC中，由正弦定理得到BC的長(zhǎng)；再分別得到1號(hào)船，2號(hào)船，3號(hào)船所用的時(shí)間比較可知．

解答：解：（1）參考：婦女、兒童的平均獲救率高于男士獲救率，體現(xiàn)了逃生時(shí)婦女兒童優(yōu)先；三等艙獲救率普遍低于頭等艙、二等艙，于處于船的位置有關(guān)，三等艙在最底部，人數(shù)也最多．

（2）2號(hào)船最先到達(dá)．
在Rt△ABD中，
∵∠BAD=45°，
∴AD=DB=100海里，AB=

AD2+BD2

=100

2

海里，
在Rt△BDC中，∠BCD=60°，
BC=

BD

sin60°

=

100

3 2

=

200 3

3

海里
1號(hào)船：

100 2

12

≈11.6小時(shí)；
2號(hào)船：

100-100 3 3

24

+

200 3

3 12

≈9.5小時(shí)；
3號(hào)船：

100

24

+

100

12

=12.5小時(shí)．
比較可知，2號(hào)船最先到達(dá)．

點(diǎn)評(píng)：（1）考察統(tǒng)計(jì)分析能力；（2）考查了三角形邊角關(guān)系應(yīng)用，分段函數(shù)，得到得到1號(hào)船，2號(hào)船，3號(hào)船所用的時(shí)間是解題的關(guān)鍵．