【題目】如圖，矩形中，沿著直線折疊，使點(diǎn)落在處，交于，，，則的長是____．

【答案】10

【解析】

先根據(jù)翻折變換的性質(zhì)得出CD＝C′D，∠C＝∠C′＝90°，再設(shè)DE＝x，則AE＝16x，由全等三角形的判定定理得出Rt△ABE≌Rt△C′DE，可得出BE＝DE＝x，在Rt△ABE中利用勾股定理即可求出x的值，進(jìn)而得出DE的長．

∵Rt△DC′B由Rt△DBC翻折而成，

∴CD＝C′D＝AB＝8，∠C＝∠C′＝90°，

設(shè)DE＝x，則AE＝16x，

∵∠A＝∠C′＝90°，∠AEB＝∠DEC′，

∴∠ABE＝∠C′DE，

在Rt△ABE與Rt△C′DE中，

，

∴Rt△ABE≌Rt△C′DE，

∴BE＝DE＝x，

在Rt△ABE中，

AB2＋AE2＝BE2，即82＋（16x）2＝x2，解得x＝10，即DE＝10．

故答案為：10．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面是小洋同學(xué)在筆記本上完成課堂練習(xí)的解題過程：

老師讓同桌互相核對，同桌小寧和小洋的答案不一樣，在仔細(xì)對比了自己和小洋書寫的過程后，小寧說：“你在第一步出現(xiàn)了兩個(gè)錯(cuò)誤，導(dǎo)致最后錯(cuò)了．”小洋自己檢查后發(fā)現(xiàn)，小寧說的是正確的．

解答下列問題：

(1)請你用標(biāo)記符號“○”在以上小洋解答過程的第一步中錯(cuò)誤之處；

(2)請重新寫出完成此題的解答過程．

(2x+1)(2x﹣1)﹣(x﹣3)2

小洋的解答：

(2x+1)(2x﹣1)﹣(x﹣3)2

＝(2x)2﹣1﹣(x2﹣3x+9) 第一步

＝2x2﹣1﹣x2+3x﹣9 第二步

＝x2+3x﹣10． 第三步

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，長方形OABC的邊OA，OC在坐標(biāo)軸上，A（0，2），C（4，0）．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度沿射線AO方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿射線CO方向運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，(t>0)

（1）當(dāng)t=1時(shí)，求△BPQ的周長；

（2）當(dāng)t為何值時(shí)，△BPQ是等腰三角形；

（3）點(diǎn)C關(guān)于BQ的對稱點(diǎn)為C’，當(dāng)C’恰好落在直線AQ上時(shí)，△BPQ的面積為__________．（直接寫出結(jié)果）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b（k，b都是常數(shù)，且k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，0）和（0，2）．

（1）當(dāng)﹣2＜x≤3時(shí)，求y的取值范圍；

（2）已知點(diǎn)P（m，n）在該函數(shù)的圖象上，且m﹣n=4，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一輛汽車行駛時(shí)的耗油量為0.1升/千米，如圖是油箱剩余油量（升）關(guān)于加滿油后已行駛的路程（千米）的函數(shù)圖象.

（1）根據(jù)圖象，直接寫出汽車行駛400千米時(shí)，油箱內(nèi)的剩余油量，并計(jì)算加滿油時(shí)油箱的油量；

（2）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并計(jì)算該汽車在剩余油量5升時(shí)，已行駛的路程.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（題文）直角三角形有一個(gè)非常重要的性質(zhì)質(zhì):直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半,比如:如圖1,Rt△ABC中,∠C=90°,D為斜邊AB中點(diǎn),則CD=AD=BD=-AB.請你利用該定理和以前學(xué)過的知識解決下列問題:

在△ABC中,直線繞頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn).

(1)如圖2,若點(diǎn)P為BC邊的中點(diǎn),點(diǎn)B、P在直線的異側(cè),BM⊥直線于點(diǎn)M,CN⊥直線于點(diǎn)N,連接PM、PN.求證:PM=PN；

(2)如圖3,若點(diǎn)B、P在直線的同側(cè),其它條件不變,此時(shí)PM=PN還成立嗎?若成立,請給予證明；若不成立,請說明理由；

(3)如圖4,∠BAC=90°,直線旋轉(zhuǎn)到與BC垂直的位置,E為AB上一點(diǎn)且AE=AC，EN⊥于N,連接EC,取EC中點(diǎn)P,連接PM、PN,求證:PM⊥PN.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，按如下步驟作圖：

第一步，分別以點(diǎn)A、D為圓心，以大于AD的長為半徑在AD兩側(cè)作弧，交于兩點(diǎn)M、N；第二步，連接MN分別交AB、AC于點(diǎn)E、F；第三步，連接DE、DF．

（1）求證：四邊形AEDF是菱形；

（2）若BD=6，AF=4，CD=3，求BE的長。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】列方程解應(yīng)用題：

中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化是中華民族的“根”和“魂”，是我們必須世代傳承的文化根脈、文化基因.為傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校為各班購進(jìn)《三國演義》和《水滸傳》連環(huán)畫若干套，其中每套《三國演義》連環(huán)畫的價(jià)格比每套《水滸傳》連環(huán)畫的價(jià)格貴60元，用4800元購買《水滸傳》連環(huán)畫的套數(shù)是用3600元購買《三國演義》連環(huán)畫套數(shù)的2倍，求每套《水滸傳》連環(huán)畫的價(jià)格．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（9分）某批發(fā)商以每件50元的價(jià)格購進(jìn)800件T恤，第一個(gè)月以單價(jià)80元銷售，售出了200件；第二個(gè)月如果單價(jià)不變，預(yù)計(jì)仍可售出200件，批發(fā)商為增加銷售量，決定降價(jià)銷售，根據(jù)市場調(diào)查，單價(jià)每降低1元，可多售出10件，但最低單價(jià)應(yīng)高于購進(jìn)的價(jià)格；第二個(gè)月結(jié)束后，批發(fā)商將對剩余的T恤一次性清倉銷售，清倉是單價(jià)為40元，設(shè)第二個(gè)月單價(jià)降低元．

（1）填表：（不需化簡）

（2）如果批發(fā)商希望通過銷售這批T恤獲利9000元，那么第二個(gè)月的單價(jià)應(yīng)是多少元？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案