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E是正方形ABCD內一點，且△EAB是等邊三角形，則∠ADE=________．

75°
分析：根據等邊三角形的性質可得到AE=AB，從而得到AD=AE，根據等邊對等角及三角形的內角和定理即可求得∠ADE的度數．
解答：如圖所示：
∵△EAB是等邊三角形
∴∠DAE=90°-60°=30°，AE=AB
∴AD=AE
∴∠ADE=∠AED=（180°-30°）=75°
故答案為75°．
點評：本題考查了正方形的性質，等邊三角形的性質以及等腰三角形的判定和性質，證明△ADE是等腰三角形是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，P是正方形ABCD內一點，將△ABP移到△CBP′位置，若BP=3，則PP′的長為
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，點P是正方形ABCD內的一點，若PA=a，PB=2a，PC=3a，（a＞0），那么∠APB的大小是（　�。�
A、100°B、120°C、135°D、150°

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，P是正方形ABCD內一點，∠APB=135°，BP=1，AP=
7
．求PC的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，P是正方形ABCD內一點，PA=a，PB=2a，PC=3a．將△APB繞點B按順時針方向旋轉，使A精英家教網B與BC重合，連接PP′，得到△PBP′．
（1）求證：△PBP′是等腰直角三角形；
（2）猜想△PCP′的形狀，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，點P是正方形ABCD內一點，連接AP、BP、CP、DP，若△ABP是等邊三角形．
（1）求證：△APD≌△BPC；
（2）求∠CPD的度數．

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