若a>0,b>0,且+=.

(1) 求a3+b3的最小值;

(2)是否存在a,b,使得2a+3b=6?并說(shuō)明理由.


解:(1)由=+≥,得ab≥2,

且當(dāng)a=b=時(shí)等號(hào)成立.

故a3+b3≥2≥4,

且當(dāng)a=b=時(shí)等號(hào)成立.

所以a3+b3的最小值為4.

(2)不存在滿(mǎn)足題意的a,b,

理由:由(1)知,2a+3b≥2≥4.

由于4>6,從而不存在a,b,使得2a+3b=6.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


tan45°的值為                                                          （　�。�

　

A．

B．

1

C．

D．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若關(guān)于x的一元二次方程(a＋1)x2－ax＋a2－1＝0有一個(gè)根為0，則a＝______。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知a是一元二次方程x2－4x＋1＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根中較小的根．

(1)求a2－4a＋2015的值；

(2)化簡(jiǎn)并求值︰－－．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若0<α<β<,sin α+cos α=a,sin β+cos β=b,則a與b的大小關(guān)系是　　　　. 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


 已知圓錐的底面半徑為3cm，母線(xiàn)長(zhǎng)為5cm，則圓錐的側(cè)面積是（     ）

A． 20 cm         B．20π cm         C．15 cm           D．15πcm

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


方程的根是_________。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


某班為了從甲、乙兩同學(xué)中選出班長(zhǎng)，進(jìn)行了一次演講答辯和民主測(cè)評(píng)，A、B、C、D、E五位老師作為評(píng)委，對(duì)“演講答辯”情況進(jìn)行了評(píng)價(jià)，全班50位同學(xué)參與了民主測(cè)評(píng)，結(jié)果如下表：

表一

A

B

C

D

E

表二

好

較好

一般

甲

90

92

94

95

88

甲

40

7

3

乙

89

86

87

94

91

乙

42

4

4

         表一  演講答辯得分              表二  民主測(cè)評(píng)得票

規(guī)則：①演講答辯得分按“去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，再算出平均分”的方法確定；②民主測(cè)評(píng)得分=“好”票數(shù)×2分+“較好”票數(shù)×1分+“一般”票數(shù)×0分；③演講答辯得分和民主測(cè)評(píng)得分按4：6確定權(quán)重，計(jì)算綜合得分，請(qǐng)你計(jì)算一下甲、乙的綜合得分，選出班長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖 ，在矩形ABCD中 ，AB=10 , BC=5 ． 若點(diǎn)M、N分別是線(xiàn)段AC、AB上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則BM+MN的最小值為（   ）                                                                                                                                    

A． 10        B．  8           C．            D． 6         

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案