Question

如圖，△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB．求證：BD=CE．

Answer 1

【答案】分析：欲證BD、CE兩邊相等，只需證明這兩邊所在的△ABD與△ACE全等，這兩個三角形，有一對直角相等，公共角∠A，AB=AC，所以兩三角形全等．
解答：證明：∵BD⊥AC，CE⊥AB，
∴∠ADB=∠AEC=90°．
在△ABD和△ACE中，，
∴△ABD≌△ACE（AAS）．
∴BD=CE．
點評：本題考查證明兩邊相等的方法，證明這兩邊所在的三角形全等．選擇要證的三角形時要結合圖形及已知條件．