【題目】如圖，直線 ： 與直線 ： 相交于點P（1，b）

（1）求b，m的值
（2）垂直于x軸的直線 與直線 ， 分別相交于C，D，若線段CD長為2，求a的值

【答案】
（1）

解：把點P（1，b）代入y=2x+1,得b=2+1=3，

把點P（1，3）代入y=mx+4,得m+4=3,

∴m=-1.


（2）

解：直線x=a與直線l1的交點C為（a,2a+1）,與直線l2的交點D為（a,-a+4）.

∵CD=2,

∴|2a+1-（-a+4）|=2,

即|3a-3|=2,

∴3a-3=2或3a-3=-2,

∴a=或a=.


【解析】（1）把點P（1，b）分別代入l1和l2,得到b和m的值.
（2）將直線x=a分別與直線l1、l2聯(lián)立求出C和D的坐標(biāo)，根據(jù)CD=2,列出關(guān)于a的方程求出a的值即可.
【考點精析】本題主要考查了確定一次函數(shù)的表達(dá)式的相關(guān)知識點，需要掌握確定一個一次函數(shù)，需要確定一次函數(shù)定義式y(tǒng)=kx+b（k不等于0）中的常數(shù)k和b．解這類問題的一般方法是待定系數(shù)法才能正確解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，E是AB的中點，且DE⊥AB于點E，∠CAD：∠EAD=1：2，則∠B與∠BAC的度數(shù)為（ ）

A. 30°，60° B. 32°，58° C. 36°，54° D. 20°，70°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，點D為AB的中點．

（1）如果點P在線段BC上以3cm/s的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上由C點向A點運動．

①若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經(jīng)過1s后，△BPD與△CQP是否全等，請說明理由；

②若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當(dāng)點Q的運動速度為多少時，能夠使△BPD與△CQP全等？

（2）若點Q以②中的運動速度從點C出發(fā)，點P以原來的運動速度從點B同時出發(fā)，都逆時針沿△ABC三邊運動，求經(jīng)過多長時間點P與點Q第一次在△ABC的哪條邊上相遇？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，∠B=∠C，AB=8厘米，BC=6厘米，點D為AB的中點．如果點P在線段BC上以每秒2厘米的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上以每秒a厘米的速度由C點向A點運動，設(shè)運動時間為t（秒）（0≤t≤3）．

（1）用的代數(shù)式表示PC的長度；

（2）若點P、Q的運動速度相等，經(jīng)過1秒后，△BPD與△CQP是否全等，請說明理由；

（3）若點P、Q的運動速度不相等，當(dāng)點Q的運動速度a為多少時，能夠使△BPD與△CQP全等？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，我們把橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點稱為整點，記頂點都是整點的三角形為整點三角形．如圖，已知整點A（2，3），B（4，4），請在所給網(wǎng)格區(qū)域（含邊界）上按要求畫整點三角形．
（1）在圖1中畫一個△PAB，使點P的橫、縱坐標(biāo)之和等于點A的橫坐標(biāo)；

（2）在圖2中畫一個△PAB，使點P，B橫坐標(biāo)的平方和等于它們縱坐標(biāo)和的4倍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，射線AP在△ABC的外側(cè)，點B關(guān)于AP的對稱點為D，連接CD交射線AP于點E，連接BE.

(1)根據(jù)題意補全圖形；

(2)求證：CD=EB+EC；

(3)求證：∠ABE=∠ACE.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，銳角△ABC中，D、E分別是AB、AC邊上的點，△ADC≌△ADC′，△AEB≌△AEB′，且C′D∥EB′∥BC，BE、CD交于點F．若∠BAC=35°，則∠BFC的大小是（　　）

A. 105° B. 110° C. 100° D. 120°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC，點D為射線CB上一個動點（不與B、C重合），以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，過點E作EF∥BC，交直線AC于點F，連接CE．

(1)如圖①，若∠BAC=60°，按邊分類：△CEF是 ____________ 三角形；

(2)若∠BAC＜60°．

①如圖②，當(dāng)點D在線段CB上移動時，判斷△CEF的形狀并證明；

②當(dāng)點D在線段CB的延長線上移動時，△CEF是什么三角形？請在圖③中畫出相應(yīng)的圖形，寫出結(jié)論并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若關(guān)于x的方程x2﹣ +cosα=0有兩個相等的實數(shù)根，則銳角α為（ ）
A.30°
B.45°
C.60°
D.75°

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