如圖,直線l上有2個(gè)圓點(diǎn)A,B.我們進(jìn)行如下操作:第1次操作,在A,B兩圓點(diǎn)間插入一個(gè)圓點(diǎn)C,這時(shí)直線l上有(2+1)個(gè)圓點(diǎn);第2次操作,在A,C和C,B間再分別插入一個(gè)圓點(diǎn),這時(shí)直線l上有(3+2)個(gè)圓點(diǎn);第3次操作,在每相鄰的兩圓點(diǎn)間再插入一個(gè)圓點(diǎn),這時(shí)直線l上有(5+4)個(gè)圓點(diǎn);…第n次操作后,這時(shí)直線l上有________個(gè)圓點(diǎn).
分析:第1次操作,在A,B兩圓點(diǎn)間插入一個(gè)圓點(diǎn)C,這時(shí)直線l上有(2+1)個(gè)圓點(diǎn);第2次操作,在A,C和C,B間再分別插入一個(gè)圓點(diǎn),這時(shí)直線l上有(3+2)個(gè)圓點(diǎn);第3次操作,在每相鄰的兩圓點(diǎn)間再插入一個(gè)圓點(diǎn),這時(shí)直線l上有(5+4)個(gè)圓點(diǎn)…;繼而找出規(guī)律. 解答:解:第1次操作,在A,B兩圓點(diǎn)間插入一個(gè)圓點(diǎn)C,這時(shí)直線l上有(2+1)=21+1個(gè)圓點(diǎn); 第2次操作,在A,C和C,B間再分別插入一個(gè)圓點(diǎn),這時(shí)直線l上有(3+2)=22+1個(gè)圓點(diǎn); 第3次操作,在每相鄰的兩圓點(diǎn)間再插入一個(gè)圓點(diǎn),這時(shí)直線l上有(5+4)=23+1個(gè)圓點(diǎn); …; n次操作后,這時(shí)直線l上有2n+1個(gè)圓點(diǎn). 點(diǎn)評:本題考查了規(guī)律型中的圖形變化問題,難度適中,關(guān)鍵是根據(jù)題意找出規(guī)律. |
規(guī)律型:圖形的變化類. |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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