【題目】如圖，在成都地鐵6號(hào)線某站通道的建設(shè)中，建設(shè)工人將坡長(zhǎng)為10米（AB＝10米），坡角60°（∠BAE＝60°）的斜坡通道改造成坡角為45°（∠BDE＝45°）的斜坡通道，使斜坡的起點(diǎn)從點(diǎn)A處向左平移至點(diǎn)D處，求截面圖上AD的長(zhǎng)．（結(jié)果保留根號(hào)）．

【答案】截面圖上AD的長(zhǎng)為5（﹣1）m．

【解析】

先根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出BC的長(zhǎng)，在Rt△ABC中利用銳角三角函數(shù)的定義即可得出結(jié)論．

過(guò)點(diǎn)B作BC⊥DE于點(diǎn)C，

∵∠BAE=60°，

∴∠ABE=30°，

∴AC=AB=5（m），

∴BC=ABsin60°=10×=5m，

∵∠D=45°，

∴DC=BC=5m，

∴DA=DC-AC=5-5=5（-1）m，

答：截面圖上AD的長(zhǎng)為5（-1）m．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，從熱氣球C處測(cè)得地面A、B兩點(diǎn)的俯角分別為45°、30°，如果此時(shí)熱氣球C處離地面的高度CD為100米，且點(diǎn)A、D、B在同一直線上，求AB兩點(diǎn)間的距離(結(jié)果保留根號(hào))

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小趙投資銷(xiāo)售一種進(jìn)價(jià)為每件20元的護(hù)眼臺(tái)燈．銷(xiāo)售過(guò)程中發(fā)現(xiàn),當(dāng)月內(nèi)銷(xiāo)售單價(jià)不變,則月銷(xiāo)售量y（件）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù)：．

(1)設(shè)小趙每月獲得利潤(rùn)為w（元）,當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元時(shí),每月可獲得最大利潤(rùn)？并求出最大利潤(rùn).

(2)如果小趙想要每月獲得的利潤(rùn)不低于2000元,那么如何制定銷(xiāo)售單價(jià)才可以實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，若將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到△EFC，連接AF、BE．

（1）求證：四邊形ABEF是平行四邊形；

（2）當(dāng)∠ABC為多少度時(shí)，四邊形ABEF為矩形？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，AD＝8，點(diǎn)E是對(duì)角線AC上一點(diǎn)，連接DE，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥ED，交AB于點(diǎn)F，連接DF，交AC于點(diǎn)G，將△EFG沿EF翻折，得到△EFM，連接DM，交EF于點(diǎn)N，若點(diǎn)F是AB的中點(diǎn)，則（1）FM＝_____；（2）tan∠MDE＝_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了研究某藥品的療效，現(xiàn)選取若干名志愿者進(jìn)行臨床試驗(yàn)．所有志愿者的舒張壓數(shù)據(jù)（單位：kPa）的分組區(qū)間為[12，13），[13，14），[14，15），[15，16），[16，17]，將其按從左到右的順序分別編號(hào)為第一組、第二組、…、第五組．如圖是根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)制成的頻率分布直方圖．

（1）若第一組接受治療的志愿者有12人，則第三組接受治療的志愿者有多少人？

（2）若接受治療的志愿者共有50人，規(guī)定舒張壓在14kpa以上的志愿者接受進(jìn)一步的臨床試驗(yàn)，若從三組志愿者中按比例分配20張床位，則舒張壓數(shù)據(jù)在[14，15）的志愿者總共可以得到多少?gòu)埓参唬?/span>

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一拱橋所在弧所對(duì)的圓心角為120°(即∠AOB＝120°)，半徑為5 m，一艘6 m寬的船裝載一集裝箱，已知箱頂寬3.2 m，離水面AB高2 m，問(wèn)此船能過(guò)橋洞嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某企業(yè)接到一批產(chǎn)品的生產(chǎn)任務(wù)，按要求必須在15天內(nèi)完成．已知每件產(chǎn)品的售價(jià)為65元，工人甲第x天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量為y件，y與x滿足如下關(guān)系：

y=.

（1）工人甲第幾天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量為80件？

（2）設(shè)第x天（0≤x≤15）生產(chǎn)的產(chǎn)品成本為P元/件，P與x的函數(shù)圖象如圖，工人甲第x天創(chuàng)造的利潤(rùn)為W元．

①求P與x的函數(shù)關(guān)系式；

②求W與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出第幾天時(shí)，利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】把球放在長(zhǎng)方體紙盒內(nèi)，球的一部分露出盒外，其主視圖如圖．⊙O與矩形ABCD的邊BC，AD分別相切和相交（E，F(xiàn)是交點(diǎn)），已知EF=CD=8，則⊙O的半徑為

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