Question

廣安某水果點(diǎn)計劃購進(jìn)甲、乙兩種新出產(chǎn)的水果共140千克，這兩種水果的進(jìn)價、售價如表所示：

	進(jìn)價（元/千克）	售價（元/千克）
甲種	5	8
乙種	9	13

（1）若該水果店預(yù)計進(jìn)貨款為1000元，則這兩種水果各購進(jìn)多少千克？

（2）若該水果店決定乙種水果的進(jìn)貨量不超過甲種水果的進(jìn)貨量的3倍，應(yīng)怎樣安排進(jìn)貨才能使水果點(diǎn)在銷售完這批水果時獲利最多？此時利潤為多少元？

Answer 1

解：（1）設(shè)購進(jìn)甲種水果x千克，則購進(jìn)乙種水果（140﹣x）千克，根據(jù)題意可得：

5x+9（140﹣x）=1000，

解得：x=65，

∴140﹣x=75（千克），

答：購進(jìn)甲種水果65千克，乙種水果75千克；

（2）由圖表可得：甲種水果每千克利潤為：3元，乙種水果每千克利潤為：4元，

設(shè)總利潤為W，由題意可得出：W=3x+4（140﹣x）=﹣x+560，

故W隨x的增大而減小，則x越小W越大，

因為該水果店決定乙種水果的進(jìn)貨量不超過甲種水果的進(jìn)貨量的3倍，

∴140﹣x≤3x，

解得：x≥35，

∴當(dāng)x=35時，W最大=﹣35+560=525（元），

故140﹣35=105（kg）．

答：當(dāng)甲購進(jìn)35千克，乙種水果105千克時，此時利潤最大為525元