陽光透過長方形玻璃窗投射到地面上，地面上會出現(xiàn)一個明亮的四邊形，用量角器量出這個四邊形的一個銳角恰好是30°，又用直尺量出一組鄰邊的長分別是40cm和55cm，那么地面上的四邊形面積和周長分別為（　�。�
分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)對邊相等可以求出四邊形的周長，再利用銳角三角函數(shù)關(guān)系求出平行四邊形的高，即可得出平行四邊形的面積．
解答：解：過點D作DE⊥AB于點E，
由題意得出；四邊形的周長為：2（AD+AB）=2×（40+55）=190（cm），
∵∠A=30°，
∴sin30°=
DE
AD
=
DE
40
，
解得：DE=20，
故四邊形面積為：55×20=1100（cm 2），
故選：C．
點評：此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，根據(jù)已知得出平行四邊形的高是解題關(guān)鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：044

陽光透過長方形玻璃窗投射到地面上，地面上會出現(xiàn)一個明亮的四邊形．小剛用量角器量出這個四邊形的一個銳角恰好為30°，又用直尺量出一組鄰邊的長分別為40cm和55cm．小剛說，用這些數(shù)據(jù)，就能夠計算出地面上的四邊形的面積和周長．你知道小剛是如何計算的嗎？計算的根據(jù)是什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：單選題

陽光透過長方形玻璃窗投射到地面上，地面上會出現(xiàn)一個明亮的四邊形，用量角器量出這個四邊形的一個銳角恰好是30°，又用直尺量出一組鄰邊的長分別是40cm和55cm，那么地面上的四邊形面積和周長分別為


  1. A.
    1512.5 cm2；95 cm
  2. B.
    550 cm2；190 cm
  3. C.
    1100 cm2；190 cm
  4. D.
    800 cm2；190 cm

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科目：初中數(shù)學 來源：2012年廣東省廣州市廣雅實驗學校中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

陽光透過長方形玻璃窗投射到地面上，地面上會出現(xiàn)一個明亮的四邊形，用量角器量出這個四邊形的一個銳角恰好是30°，又用直尺量出一組鄰邊的長分別是40cm和55cm，那么地面上的四邊形面積和周長分別為（ ）

A．1512.5 cm2；95 cm
B．550 cm2；190 cm
C．1100 cm2；190 cm
D．800 cm2；190 cm

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