(12分)如圖,已知△ABC和△DEF是兩個(gè)邊長(zhǎng)都為10cm的等邊三角形,且B、D、C、E都在同一條直線上,連接AD、CF.
(1)求證:四邊形ADFC是平行四邊形;
(2)若BD=3cm,△ABC沿著BE的方向以每秒1cm的速度運(yùn)動(dòng),設(shè)△ABC運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒,
①當(dāng)t為何值時(shí),平行四邊形ADFC是菱形?請(qǐng)說明理由;
②平行四邊形ADFC有可能是矩形嗎?若可能,求出t的值;若不可能,請(qǐng)說明理由。
(12分)
證明:(1)∵△ABC和△DEF是兩個(gè)邊長(zhǎng)為10cm的等邊三角形.
∴AC=DF, ∠ACD=∠FDE=60°.…………………………………………3分
∴AC//DF, ∴四邊形ADFC是平行四邊形.………………………………6分
(2)①當(dāng)t=3秒時(shí), 平行四邊形ADFC是菱形,此時(shí)B與D重合, ∴AD=DF,
∴四邊形ADFC是平行四邊形.………………………………………………………………9分
②當(dāng)t=13秒時(shí),平行四邊形ADFC是矩形.此時(shí)B與E重合,A、E、F共線,且AF=CD,
∴平行四邊形ADFC是矩形. ……………………………………………………12分
解析:略
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