【題目】已知關(guān)于的一元二次方程．

（）對(duì)于任意的實(shí)數(shù)，判斷方程的根的情況，并說(shuō)明理由．

（）若方程的一個(gè)根為，求出的值及方程的另一個(gè)根．

【答案】(1)證明見(jiàn)解析；（2）m的值為-1，方程的另一個(gè)根為-2．

【解析】試題分析：（1）根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式即可得出△=m2+8≥8，由此即可得出結(jié)論；

（2）將x=1代入原方程可求出m的值，再將m的值代入原方程中解方程即可得出方程的另一個(gè)根．

試題解析：解：（1）∵在方程x2﹣mx﹣2=0中，△=（﹣m）2﹣4×1×（﹣2）=m2+8≥8，∴不論m為任意實(shí)數(shù)，原方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

（2）將x=1代入原方程，得：1﹣m﹣2=0，解得：m=﹣1，∴原方程為x2+x﹣2=（x﹣1）（x+2）=0，解得：x1=1，x2=﹣2．

答：m的值為﹣1，方程的另一個(gè)根為﹣2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為4元/件的日用品。若按每件5元的價(jià)格出售，每月能賣出3萬(wàn)件；若按每件6元的價(jià)格銷售，每月能賣出2萬(wàn)件；假定每月的銷售件數(shù)y（萬(wàn)件）與價(jià)格x（元/件）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系.

（1）試求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)銷售價(jià)格定為多少時(shí)，才能使每月的利潤(rùn)最大？每月的最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】年巴西里約奧運(yùn)會(huì)期間，南京某奧運(yùn)特許經(jīng)營(yíng)商店以每件元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)了一批奧運(yùn)紀(jì)念恤，定價(jià)為元時(shí)，平均每天可售出件，為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，此奧運(yùn)特許經(jīng)營(yíng)商店決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一定范圍內(nèi)，奧運(yùn)紀(jì)念恤的單價(jià)每降元，每天可多售出件．當(dāng)這種奧運(yùn)紀(jì)念恤每件的價(jià)格定為多少元時(shí)，商店每天獲利元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】彈簧掛上物體后會(huì)伸長(zhǎng)，已知一彈簧的長(zhǎng)度（cm）與所掛物體的質(zhì)量（kg）之間的關(guān)系如下表：

物體的質(zhì)量（kg）

0

1

2

3

4

5

彈簧的長(zhǎng)度（cm）

12

12.5

13

13.5

14

14.5

（1）上表反映了哪些變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？

（2）當(dāng)物體的質(zhì)量為3kg時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度怎樣變化？

（3）當(dāng)物體的質(zhì)量逐漸增加時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度怎樣變化？

（4）如果物體的質(zhì)量為xkg，彈簧的長(zhǎng)度為ycm，根據(jù)上表寫(xiě)出y與x的關(guān)系式；

（5）當(dāng)物體的質(zhì)量為2.5kg時(shí)，根據(jù)（4）的關(guān)系式，求彈簧的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩人玩贏卡片游戲，工具是一個(gè)如圖所示的轉(zhuǎn)盤(等分成8份)，游戲規(guī)定：自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后指針指向字母“A”，則甲輸給乙2張卡片，若指針指向字母“B”，則乙輸給甲3張卡片；若指針指向字母“C”，則乙輸給甲1張卡片(如果指針恰好指在分割線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一區(qū)域?yàn)橹?/span>)．

(1)轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤，求甲贏取1張卡片的概率；

(2)轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤，求乙贏取2張卡片的概率；

(3)轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤，求甲贏取卡片的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一次數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)中，小明利用同弧所對(duì)的圓周角及圓心角的性質(zhì)探索了一些問(wèn)題，下面請(qǐng)你和小明一起進(jìn)入探索之旅．

問(wèn)題情境：

（）如圖， 中， ， ，則的外接圓的半徑為__________．

操作實(shí)踐：

（）如圖，在矩形中，請(qǐng)利用以上操作所獲得的經(jīng)驗(yàn)，在矩形內(nèi)部用直尺與圓規(guī)作出一點(diǎn)．點(diǎn)滿足： ，且．

（要求：用直尺與圓規(guī)作出點(diǎn)，保留作圖痕跡．）

遷移應(yīng)用：

（）如圖，在平面直角坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)有一點(diǎn)，坐標(biāo)為．過(guò)點(diǎn)作軸， 軸，垂足分別為、，若點(diǎn)在線段上滑動(dòng)（點(diǎn)可以與點(diǎn)、重合），發(fā)現(xiàn)使得的位置有兩個(gè)，則的取值范圍為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有一個(gè)直角三角形紙片，，兩直角邊，．

（1）如圖1，若將沿著直線折疊，使頂點(diǎn)與點(diǎn)重合，求的長(zhǎng)；

（2）如圖2，若將沿直線折疊，使落在斜邊上，且與重合，求的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】細(xì)心觀察圖形，認(rèn)真分析各式，然后解答問(wèn)題．

OA22＝，；

OA32＝12+，；

OA42＝12+，…

（1）請(qǐng)用含有n（n是正整數(shù)）的等式表示上述變規(guī)律：OAn2等于多少；Sn等于多少．

（2）求出OA10的長(zhǎng)．

（3）若一個(gè)三角形的面積是，計(jì)算說(shuō)明他是第幾個(gè)三角形？

（4）求出S12+S22+S32+…+S102的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】把一個(gè)含45°角的直角三角板BEF和一個(gè)正方形ABCD擺放在一起，使三角板的直角頂點(diǎn)和正方形的頂點(diǎn)B重合，聯(lián)結(jié)DF，點(diǎn)M，N分別為DF，EF的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)MA，MN．

（1）如圖1，點(diǎn)E，F分別在正方形的邊CB，AB上，請(qǐng)判斷MA，MN的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，直接

寫(xiě)出結(jié)論；

（2）如圖2，點(diǎn)E，F分別在正方形的邊CB，AB的延長(zhǎng)線上，其他條件不變，那么你在（1）中得到的兩個(gè)結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)加以證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

圖1 圖2

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