【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠A=∠B=90°，AB=25，AD=15，BC=10，點(diǎn)E是AB上一點(diǎn)，且DE=CE，求AE的長．

【答案】解：設(shè)AE=x， ∵AB=25，
∴BE=25﹣x，
∵∠A=∠B=90°，
∴DE2=AD2+AE2=152+x2 ，
CE2=BC2+BE2=102+（25﹣x）2 ，
∵DE=CE，
∴152+x2=102+（25﹣x）2 ，
解得x=10，
所以，AE=10．
【解析】設(shè)AE=x，表示出BE=25﹣x，再分別利用勾股定理列式表示出DE2、CE2 ， 然后根據(jù)DE=CE列方程求解即可．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了勾股定理的概念的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若a－b＝3，ab＝2，則a2b－ab2＝ ．

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【題目】若a﹣b=2，3a+2b=3，則3a（a﹣b）+2b（a﹣b）=___．

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【題目】如圖，AD是△ABC的中線，E，F(xiàn)分別是AD和AD延長線上的點(diǎn)，且DE=DF，連接BF、CE，且∠FBD=35°，∠BDF=75°，下列說法：①△BDF≌CDE；②ABD和△ACD面積相等；③BF∥CE；④∠DEC=70°，其中正確的有（ ）
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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【題目】實(shí)驗(yàn)室里，水平桌面上有甲、乙兩個(gè)圓柱形容器（容器足夠高），底面半徑之比為1∶2，用一個(gè)管子在甲、乙兩個(gè)容器的15厘米高度處連通（即管子底端離容器底15厘米）．已知只有乙容器中有水，水位高2厘米，如圖所示．現(xiàn)同時(shí)向甲、乙兩個(gè)容器注水，平均每分鐘注入乙容器的水量是注入甲容器水量的k倍．開始注水1分鐘，甲容器的水位上升a厘米，且比乙容器的水位低1厘米．其中a，k均為正整數(shù)，當(dāng)甲、乙兩個(gè)容器的水位都到達(dá)連通管子的位置時(shí)，停止注水．甲容器的水位有2次比乙容器的水位高1厘米，設(shè)注水時(shí)間為t分鐘．

（1）求k的值（用含a的代數(shù)式表示）．

（2）當(dāng)甲容器的水位第一次比乙容器的水位高1厘米時(shí)，求t的值．

（3）當(dāng)甲容器的水位第二次比乙容器的水位高1厘米時(shí)，求a，k，t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2018年合肥市共有30293名考生參加中考，為了了解這30293名考生的數(shù)學(xué)成績，從中抽取了1000名生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，以下說法中，錯(cuò)誤的是（ ）

A. 這種調(diào)查采用了抽樣調(diào)查的方式

B. 30293名考生是總體

C. 從中抽取的1000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是總體的一個(gè)樣本

D. 樣本容量是1000

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在公式(a＋b)(a－b)＝a2－b2中，從左到右是_________，從右到左的變形中_________.

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【題目】已知⊙O半徑為3，M為直線AB上一點(diǎn)，若MO=3，則直線AB與⊙O的位置關(guān)系為（ ）
A.相切
B.相交
C.相切或相離
D.相切或相交

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列語句中不正確的有（ ）

①相等的圓心角所對(duì)的弧相等； ②平分弦的直徑垂直于弦；③圓是軸對(duì)稱圖形，任何一條直徑都是它的對(duì)稱軸； ④半圓是弧。

A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)

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