甲、乙、丙三位同學(xué)用質(zhì)地大小完全一樣的紙片分別制作一張卡片a、b、c，收集后放在一個不透明的箱子中，然后每人從箱子中隨機(jī)抽取一張．
（1）用列表或畫樹狀圖的方法表示三位同學(xué)抽到卡片的所有可能的結(jié)果；
（2）求三位同學(xué)中至少有一人抽到自己制作卡片的概率．
（1）列表或畫樹狀圖表示三位同學(xué)抽到卡片的所有可能結(jié)果如下圖；（2）
甲
a
a
b
b
c
c
乙
b
c
a
c
a
b
丙
c
b
c
a
b
a

試題分析：先列表或畫樹狀圖表示三位同學(xué)抽到卡片的所有可能結(jié)果，再根據(jù)概率公式求解即可.
（1）列表或畫樹狀圖表示三位同學(xué)抽到卡片的所有可能結(jié)果如下：
甲
a
a
b
b
c
c
乙
b
c
a
c
a
b
丙
c
b
c
a
b
a

（2）如圖可知，三位同學(xué)抽到卡片的所有可能的結(jié)果共有6種，
所以三位同學(xué)中有一人抽到自己制作的卡片有3種，有三人都抽到自己制作的卡片有1種．
所以三位同學(xué)中至少有一人抽到自己制作卡片有4種．
所以三位同學(xué)中至少有一人抽到自己制作的卡片的概率為．
點(diǎn)評：解題的關(guān)鍵是熟練掌握概率的求法：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)的比值.
練習(xí)冊系列答案
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一只蝴蝶在空中飛行，然后隨意落在如圖所示的某一方格中（每個方格除顏色外完全相同），則蝴蝶停止在白色方格中的概率是      .

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如圖，在一塊△ABC板面中，將△BEF涂黑，其中點(diǎn)D、E、F分別為BC、AD、CE的中點(diǎn)，小華隨意向△ABC板面內(nèi)部射擊一粒小彈丸，則彈丸擊中黑色區(qū)域的概率是　　　　．

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屏幕上有四張卡片，卡片上分別有大寫的英文字母“A，Z，E，X”，現(xiàn)已將字母隱藏只要用手指觸摸其中一張，上面的字母就會顯現(xiàn)出來  某同學(xué)任意觸摸其中2張，上面顯現(xiàn)的英文字母都是中心對稱圖形的概率是________  

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某商場為了“五一”促銷，舉辦抽獎活動，抽獎方案是：將如圖的正六邊形轉(zhuǎn)盤等分成6個全等三角形，其中兩個涂上灰色，顧客任意轉(zhuǎn)動這個轉(zhuǎn)盤2次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時，兩次都指向灰色區(qū)域的即可獲得獎品．

（1）求顧客獲得獎品的概率；
（2）商場工作人員又提出了以下幾個方案：
①拋擲一枚均勻的硬幣3次，3次拋擲的結(jié)果都是正面朝上的即可獲得獎品；
②一只不透明的袋子中，裝有10個白球和20個紅球，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出一個球，記下顏色后放回袋中并攪勻，再從中摸出一個球，兩次都摸出白球的即可獲得獎品；
③一只不透明的袋子中，裝有2個白球和4個紅球，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出兩個球，兩個都是白球的即可獲得獎品；
④任意拋擲一枚均勻的骰子兩次，兩次朝上的點(diǎn)數(shù)都是3的倍數(shù)的即可獲得獎品；
這幾種方案中和原方案獲獎概率相同的有    （填序號）．

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將背面完全相同，正面上分別寫有數(shù)字1、2、3的三張卡片混合后，小明從中隨機(jī)地抽取一張，把卡片上的數(shù)字作為被減數(shù)，將形狀、大小完全相同，分別標(biāo)有數(shù)字1、2的兩個小球混合后，小華從中隨機(jī)地抽取一個，把小球上的數(shù)字作為減數(shù)，然后計算出這兩個數(shù)的差．
(1)請你用畫樹狀圖或列表的方法，求這兩數(shù)差為0的概率；
(2)小明與小華做游戲,規(guī)則是:若這兩數(shù)的差為正數(shù),則小明贏；否則,小華贏.你認(rèn)為該游戲公平嗎?請說明理由.

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在無錫市首屆“文明風(fēng)尚好少年”全媒體選拔大賽初賽中，甲、乙、丙三位評委對小選手的綜合表現(xiàn)，分別給出“待定”（用字母W表示）或“通過”（用字母P表示）的結(jié)論．
（1）請用樹狀圖表示出三位評委給小選手樂樂的所有可能的結(jié)論；
（2）對于小選手樂樂，只有甲、乙兩位評委給出相同結(jié)論的概率是多少？
（3）比賽規(guī)定，三位評委中至少有兩位給出“通過”的結(jié)論，則小選手可入圍進(jìn)入復(fù)賽，問樂樂進(jìn)入復(fù)賽的概率是多少？

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一個不透明的口袋中，裝有紅球6個，白球9個，黑球3個，這些球除顏色不同外沒有任何區(qū)別．現(xiàn)從中任意摸出一個球，要使摸到黑球的概率為，需要往這個口袋再放入同種黑球        個．

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甲.乙二人參加某體育項目訓(xùn)練，為了便于研究，把最近五次訓(xùn)練成績繪制成如圖所示的折線圖，下面的結(jié)論錯誤的是（     ）
A．乙的第二次成績與第五次成績相同
B．第三次測試甲的成績與乙的成績相同
C．第四次測試甲的成績比乙的成績多2分
D．由表可以看出，甲的成績穩(wěn)定

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同步練習(xí)冊答案