【題目】如圖，這條花邊中有4個(gè)圓和4個(gè)正三角形，且這條花邊的總長(zhǎng)度為4，則花邊上正三角形的內(nèi)切圓半徑為（）

A.B.C.1D.

【答案】A

【解析】

畫(huà)出圖形，連接AD，OH，則AD過(guò)O，求出∠OHC=30°，求出DH，根據(jù)勾股定理即可求出內(nèi)切圓半徑OD．

解：從中選擇一個(gè)等邊三角形和其內(nèi)接圓如圖，⊙O是△AHC的內(nèi)切圓，⊙O切AH于F，切AC于E，切HC于D，

連接AD，OH，則AD過(guò)O（因?yàn)榈冗吶切蔚膬?nèi)切圓的圓心再角平分線(xiàn)上，也在底邊的垂直平分線(xiàn)上），

∵△AHC是等邊三角形，

∴∠AHC=60°，

∵⊙O是△AHC的內(nèi)切圓，

∴∠OHC=∠AHC=30°，

∵HC=AB=2，

∴HD=1，AH=2，

∴AD=,

在直角三角形OHD中，由勾股定理得：OD2+HD2=OH2 ，

得出：OD2+ 12 =（-OD）2，

∴OD=（cm），

故答案為：A

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，矩形ABCD中，AD＝2，AB＝a，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，連接BE．過(guò)BE的中點(diǎn)F作FG⊥BE，交射線(xiàn)BC于點(diǎn)G，交邊CD于H點(diǎn)．


（1）連接HE、HB

①求證：HE＝HB；

②若a＝4，求CH的長(zhǎng)．

（2）連接EG，△BEG面積為S

①BE＝ （用含a的代數(shù)式表示）；

②求S與a的函數(shù)關(guān)系式．

（3）如圖2，設(shè)FG的中點(diǎn)為P，連接PB、BD．猜想∠GBP與∠DBE的關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將△ABC沿BC邊上的中線(xiàn)AD平移到△A'B'C'的位置，已知△ABC的面積為9，陰影部分三角形的面積為4．若AA'=1，則A'D等于（　�。�

A. 2 B. 3 C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

（1）求m的取值范圍；

（2）是否存在實(shí)數(shù)m，使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的倒數(shù)和等于0？若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司銷(xiāo)售部有營(yíng)業(yè)員人，某一月的銷(xiāo)售量統(tǒng)計(jì)如下表所示：

公司名營(yíng)業(yè)員某一月的銷(xiāo)售量統(tǒng)計(jì)表

月銷(xiāo)售量/件數(shù)

1770

480

220

180

120

90

人數(shù)

1

1

3

3

3

4

（1）求這名營(yíng)業(yè)員該月銷(xiāo)售量數(shù)據(jù)的平均數(shù)；

（2）這名營(yíng)業(yè)員該月銷(xiāo)售量數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 件，眾數(shù)是 件，為了提高大多數(shù)營(yíng)業(yè)員的積極性，實(shí)行“每天定額售量，超出有獎(jiǎng)”的措施．如果你是管理者，你選擇．確定“定額”的統(tǒng)計(jì)量為 （填“中位數(shù)”或“眾數(shù)”）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某電工想換房間的燈泡，已知燈泡到地面的距離為，現(xiàn)有一架家用可調(diào)節(jié)式腳踏人字梯，其中踏板、地面都是水平的．梯子的側(cè)面簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)如圖所示，左右支撐架長(zhǎng)度相等，．設(shè)梯子一邊與地面的夾角為，且可調(diào)節(jié)的范圍為．當(dāng)時(shí)，電工站在梯子安全擋中最高一檔踏板上的最大觸及高度為．

（1）當(dāng)時(shí)，求踏板離地面的高度．（精確到）

（2）調(diào)節(jié)角度，試判斷電工是否可以換下燈泡，并說(shuō)明理由．（參考數(shù)據(jù)：，）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某湖邊健身步道全長(zhǎng)1500米，甲、乙兩人同時(shí)從同一起點(diǎn)勻速向終點(diǎn)步行．甲先到達(dá)終點(diǎn)后立刻返回，在整個(gè)步行過(guò)程中，甲、乙兩人間的距離y（米）與出發(fā)的時(shí)間x（分）之間的關(guān)系如圖中OA﹣AB折線(xiàn)所示．

（1）用文字語(yǔ)言描述點(diǎn)A的實(shí)際意義；

（2）求甲、乙兩人的速度及兩人相遇時(shí)x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E是AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接BE，作點(diǎn)A關(guān)于BE的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)F，且點(diǎn)F落在矩形ABCD的內(nèi)部，連接AF，BF，EF，過(guò)點(diǎn)F作GF⊥AF交AD于點(diǎn)G，設(shè)．

（1）求證：AE=GE；

（2）當(dāng)點(diǎn)F落在AC上時(shí)，用含n的代數(shù)式表示的值；

（3）若AD=4AB，且以點(diǎn)F，C，G為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形，求n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示是我國(guó)古代城市用以滯洪或分洪系統(tǒng)的局部截面原理圖，圖中OP為下水管道口直徑，OB為可繞轉(zhuǎn)軸O自由轉(zhuǎn)動(dòng)的閥門(mén)．平時(shí)閥門(mén)被管道中排出的水沖開(kāi)，可排出城市污水；當(dāng)河水上漲時(shí)，閥門(mén)會(huì)因河水壓迫而關(guān)閉，以防河水倒灌入城中．若閥門(mén)的直徑OB＝OP＝100cm，OA為檢修時(shí)閥門(mén)開(kāi)啟的位置，且OA＝OB．

（1）直接寫(xiě)出閥門(mén)被下水道的水沖開(kāi)與被河水關(guān)閉過(guò)程中∠POB的取值范圍；

（2）為了觀測(cè)水位，當(dāng)下水道的水沖開(kāi)閥門(mén)到達(dá)OB位置時(shí)，在點(diǎn)A處測(cè)得俯角∠CAB＝67.5°，若此時(shí)點(diǎn)B恰好與下水道的水平面齊平，求此時(shí)下水道內(nèi)水的深度．（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）

（＝1.41，sin67.5°＝0.92，cos67.5°＝0.38，tan67.5°＝2.41，sin22.5°＝0.38，cos22.5°＝0.92，tan22.5°＝0.41）

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同步練習(xí)冊(cè)答案