Question

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，，為軸正半軸上一點(diǎn)，連接，在第一象限作， ，過(guò)點(diǎn)作直線軸于，直線與直線交于點(diǎn)，且，則直線解析式為____________．

Answer 1

【答案】

【解析】

過(guò)A作AM⊥y軸，交y軸于M，交CD于N,根據(jù)∠BMA=∠ANC=90°，∠BAC=90°可以得到∠ABM=∠CAN,再根據(jù)A點(diǎn)坐標(biāo)可以得出OM=DN=AM=4,求出△ABM≌△CAN，根據(jù)全等的性質(zhì)求出AN=BM,CN=4，再根據(jù)ED=5EC和E在直線y=x上求出E的坐標(biāo)，即可求出MN=10,CD=8,AN=BM=MN-AM=6的值，得出C（10,8），B（0,10）代入y=kx+b中，即可求出.

解：過(guò)作軸，交軸于，交于，則，

，

，，

，

，

，，

在和中，

，

，

，，

，

設(shè)，，

，

點(diǎn)在直線上，

，

則，

，即，．

點(diǎn)在直線上，

，

，，

，

，

設(shè)直線的解析式是，

把代入得：，

即直線的解析式是，

故答案為：．