閱讀下列材料,并解決后面的問題:
★閱讀材料:
(1)等高線概念:在地圖上,我們把地面上海拔高度相同的點(diǎn)連成的閉合曲線叫等高線。
例如,如圖1,把海拔高度是50米、100米、150米的點(diǎn)分別連接起來,就分別形成50米、100米、150米三條等高線。
(2)利用等高線地形圖求坡度的步驟如下:(如圖2)
步驟一:根據(jù)兩點(diǎn)A、B所在的等高線地形圖,分別讀出點(diǎn)A、B的高度;A、B兩點(diǎn)的鉛直距離=點(diǎn)A、B的高度差;
步驟二:量出AB在等高線地形圖上的距離為d個單位,若等高線地形圖的比例尺為1∶n,則A、B兩點(diǎn)的水平距離=dn;
步驟三:AB的坡度=;
★請按照下列求解過程完成填空,并把所得結(jié)果直接寫在答題卡上。
某中學(xué)學(xué)生小明和小丁生活在山城,如圖3(示意圖),小明每天上學(xué)從家A經(jīng)過B沿著公路AB、BP到學(xué)校P,小丁每天上學(xué)從家C沿著公路CP到學(xué)校P。
該山城等高線地形圖的比例尺為1∶50000,在等高線地形圖上量得AB=1.8厘米,BP=3.6厘米,CP=4.2厘米。
(1)分別求出AB、BP、CP的坡度(同一段路中間坡度的微小變化忽略不計);
(2)若他們早晨7點(diǎn)同時步行從家出發(fā),中途不停留,誰先到學(xué)校?(假設(shè)當(dāng)坡度在之間時,小明和小丁步行的平均速度均約為1.3米/秒;當(dāng)坡度在之間時,小明和小丁步行的平均速度均約為1米/秒)
解:(1)AB的水平距離=1.8×50000=90000(厘米)=900(米),AB的坡度=;
BP的水平距離=3.6×50000=180000(厘米)=1800(米),BP的坡度=;
CP的水平距離=4.2×50000=210000(厘米)=2100(米),CP的坡度=____;
(2)因?yàn)?IMG style="VERTICAL-ALIGN: middle" border=0 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/upload/papers/c02/20111219/201112191306131561137.gif">,所以小明在路段AB、BP上步行的平均速度均約為1.3米/秒。因?yàn)開___,所以小丁在路段CP上步行的平均速度約為____米/秒,斜坡AB的距離=≈906(米),
斜坡BP的距離=1811(米),斜坡CP的距離=2121(米),
所以小明從家到學(xué)校的時間==2090(秒)。
小丁從家到學(xué)校的時間約為____秒。因此,____先到學(xué)校。
解:(1);(2);1;2121;小明
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:閱讀理解

閱讀下列材料,并解決后面的問題,在銳角△ABC中,∠A、∠B、∠C的對邊分別是a、b、c,則
(1)過點(diǎn)A作AD⊥BC于D(如圖1),
則在Rt△ABD中,AD=
 
;(限用a、b、c、∠A、∠B、∠C中的元素來表示)
在Rt△ACD中,AD=
 
;
 
=
 

 
=
 

同理最后可得,
 
=
 
=
 
;
(2)用尺規(guī)畫△ABC的外接圓⊙O,半徑為r(圖2),請你另用不同的方法證明以上結(jié)論;并寫出上述結(jié)論與△ABC外接圓直徑的關(guān)系.
(3)應(yīng)用:△ABC中,若∠A=30°,∠B=45°,b=
2
,則a=
 
,外接圓半徑r=
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:閱讀理解

精英家教網(wǎng)閱讀下列材料,并解決后面的問題.
在銳角△ABC中,∠A、∠B、∠C的對邊分別是a、b、c.過A作AD⊥BC于D(如圖),則sinB=
AD
c
,sinC=
AD
b
,即AD=csinB,AD=bsinC,于是csinB=bsinC,
b
sinB
=
c
sinC
.同理有
c
sinC
=
a
sinA
a
sinA
=
b
sinB

所以
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC
…(*)
即:在一個三角形中,各邊和它所對角的正弦的比相等.
(1)在銳角三角形中,若已知三個元素a、b、∠A,運(yùn)用上述結(jié)論(*)和有關(guān)定理就可以求出其余三個未知元素c、∠B、∠C,請你按照下列步驟填空,完成求解過程:
第一步:由條件a、b、∠A
用關(guān)系式
 
求出
∠B;
第二步:由條件∠A、∠B
用關(guān)系式
 
求出
∠C;
第三步:由條件
 
用關(guān)系式
 
求出
c.
(2)如圖,已知:∠A=60°,∠C=75°,a=6,運(yùn)用上述結(jié)論(*)試求b.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:閱讀理解

閱讀下列材料,并解決后面的問題.
在銳角△ABC中,∠A、∠B、∠C的對邊分別是a、b、c.過A作AD⊥BC于D(如圖),則sinB=
AD
c
,sinC=
AD
b
,即AD=csi精英家教網(wǎng)nB,AD=bsinC,于是csinB=bsinC,即
b
sinB
=
c
sinC

同理有
c
sinC
=
a
sinA
a
sinA
=
b
sinB

所以
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC
…(*)
即:在一個三角形中,各邊和它所對角的正弦的比相等.
(1)在銳角三角形中,若已知三個元素a、b、∠A,運(yùn)用上述結(jié)論(*)和有關(guān)定理就可以
求出其余三個未知元素c、∠B、∠C,請你按照下列步驟填空,完成求解過程:
第一步:由條件a、b、∠A
用關(guān)系式
 
求出
∠B;
第二步:由條件∠A、∠B.
用關(guān)系式
 
求出
∠C;
第三步:由條件.
 
用關(guān)系式
 
求出
c.
(2)一貨貨輪在C處測得燈塔A在貨輪的北偏西30°的方向上,隨后貨輪以28.4海里/時的速度按北偏東45°的方向航行,半小時后到達(dá)B處,此時又測得燈塔A在貨輪的北偏西70°的方向上(如圖),求此時貨輪距燈塔A的距離AB(結(jié)果精確精英家教網(wǎng)到0.1.參考數(shù)據(jù):sin40°=0.643,sin65°=0.90 6,sin70°=0.940,sin75°=0.966).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:閱讀理解

閱讀下列材料,并解決后面給出的問題
例.給定二次函數(shù)y=(x-1)2+1,當(dāng)t≤x≤t+1時,求y的函數(shù)值的最小值.
解:函數(shù)y=(x-1)2+1,其對稱軸方程為x=1,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,1),圖象開口向上.下面分類討論:

(1)如圖1所示,若頂點(diǎn)橫坐標(biāo)在范圍t≤x≤t+1左側(cè)時,即有1<t.此時y隨x的增大而增大,當(dāng)x=t時,函數(shù)取得最小值,y最小值=(t-1)2+1;
(2)如圖2所示,若頂點(diǎn)橫坐標(biāo)在范圍t≤x≤t+1內(nèi)時,即有t≤1≤t+1,解這個不等式,即0≤t≤1.此時當(dāng)x=1時,函數(shù)取得最小值,y最小值=1;
(3)如圖3所示,若頂點(diǎn)橫坐標(biāo)在范圍t≤x≤t+1右側(cè)時,有t+1<1,解不等式即得t<0.此時Y隨X的增大而減小,當(dāng)x=t+1時,函數(shù)取得最小值,y最小值=t2+1
綜上討論,當(dāng)1<t時,函數(shù)取得最小值,y最小值=(t-1)2+1
此時當(dāng)0≤t≤1時,函數(shù)取得最小值,y最小值=1.
當(dāng)t<0時,函數(shù)取得最小值,y最小值=t2+1
根據(jù)上述材料,完成下列問題:
問題:求函數(shù)y=x2+2x+3在t≤x≤t+2時的最小值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:閱讀理解

觀察與思考:閱讀下列材料,并解決后面的問題
在銳角△ABC中,∠A、∠B、∠C的對邊分別是a、b、c,過A作AD⊥BC于D(如圖(1)),則sinB=
AD
c
,sinC=
AD
b
,即AD=csinB,AD=bsinC,于是csinB=bsinC,即
b
sinB
=
c
sinC
,同理有:
c
sinC
=
a
sinA
,
a
sinA
=
b
sinB
,
所以
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC

即:在一個三角形中,各邊和它所對角的正弦的比相等在銳角三角形中,若已知三個元素(至少有一條邊),運(yùn)用上述結(jié)論和有關(guān)定理就可以求出其余三個未知元素.
根據(jù)上述材料,完成下列各題.

(1)如圖(2),△ABC中,∠B=45°,∠C=75°,BC=60,則∠A=
60°
60°
;AC=
20
6
20
6
;
(2)自從去年日本政府自主自導(dǎo)“釣魚島國有化”鬧劇以來,我國政府靈活應(yīng)對,現(xiàn)如今已對釣魚島執(zhí)行常態(tài)化巡邏.某次巡邏中,如圖(3),我漁政204船在C處測得A在我漁政船的北偏西30°的方向上,隨后以40海里/時的速度按北偏東30°的方向航行,半小時后到達(dá)B處,此時又測得釣魚島A在的北偏西75°的方向上,求此時漁政204船距釣魚島A的距離AB.(結(jié)果精確到0.01,
6
≈2.449

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