(2001•廣州)如圖,燕尾槽的橫斷面是等腰梯形,其中燕尾角∠B=55°,外口寬AD=190mm,燕尾槽的深度是70mm,求它的里口寬BC(精確到1mm).(已知cot55°=0.7002)

【答案】分析:作等腰梯形的兩條高,將梯形問題轉(zhuǎn)換成造直角三角形和矩形問題,然后在直角三角形中利用55°的余切值求得和BC相關(guān)的兩條線段,進(jìn)而求出題目的結(jié)果.
解答:解:如圖,作AE⊥BC于點(diǎn)E,DF⊥BC于點(diǎn)F,
可得矩形AEFD,
那么EF=AD=190(mm),
∴BE=AE×cot∠B≈49.014(mm),
同理可得CF≈49.014(mm),
∴BC=BE+EF+CF=288.028≈288.0(mm).
∴它的里口寬BC是288.0mm.
點(diǎn)評(píng):解決本題的關(guān)鍵是作出輔助線把梯形的問題轉(zhuǎn)換成直角三角形的問題,然后在直角三角形中利用三角函數(shù)可以解出所求的線段長(zhǎng)度.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2001•廣州)如圖,燕尾槽的橫斷面是等腰梯形,其中燕尾角∠B=55°,外口寬AD=190mm,燕尾槽的深度是70mm,則它的里口寬BC=
288
288
mm(精確到1mm).(已知cot55°=0.7002)

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(2001•廣州)如圖,燕尾槽的橫斷面是等腰梯形,其中燕尾角∠B=55°,外口寬AD=190mm,燕尾槽的深度是70mm,求它的里口寬BC(精確到1mm).(已知cot55°=0.7002)

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(2001•廣州)如圖,已知直線MN與以AB為直徑的半圓相切于點(diǎn)C,∠A=28°.
(1)求∠ACM的度數(shù);
(2)在MN上是否存在一點(diǎn)D,使AB•CD=AC•BC,為什么?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2001年廣東省廣州市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(2001•廣州)如圖,已知直線MN與以AB為直徑的半圓相切于點(diǎn)C,∠A=28°.
(1)求∠ACM的度數(shù);
(2)在MN上是否存在一點(diǎn)D,使AB•CD=AC•BC,為什么?

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