Question

國家為九年義務教育期間的學生實行“兩免一補”政策，下表是我市某中學國家免費提供教科書補助的部分情況．

年級項目	七	八	九	合計
每人免費補助金額（元）	110	90	50	------
人數（人）			80	300
免費補助總金額（元）			4000	26200

（1）設七年級有學生a人，八年級有學生b人，求出a、b的值；
（2）分別將七年級、八年級的人數和免費補助總金額直接填入表中．

Answer 1

分析：（1）題中有兩個等量關系：①七年級人數+八年級人數+80=總人數；②七年級總捐款數+八年級總捐款數+4000元=總捐款數．據此列出方程組，求解即可；
（2）根據（1），即可求解．

解答：解：（1）由題意，有

a+b+80=300 110a+90b+4000=26200

，
解得

a=120 b=100

．
故所求a=120，b=100；
（2）由（1）知，七年級有學生120人，八年級有學生100人．
七年級免費補助總金額：110×120=13200元，
八年級免費補助總金額：90×100=9000元．
填表如下：

年級項目	七	八	九	合計
每人免費補助金額（元）	110	90	50	------
人數（人）	120	100	80	300
免費補助總金額（元）	13200	9000	4000	26200

點評：本題考查了二元一次方程組的應用．根據實際問題中的條件列方程組時，要注意抓住題目中的一些關鍵性詞語，找出等量關系，列出方程組．