20.解下列方程.
(1)(3x-1)(x-2)=2
(2)2x2-1=3x.

分析 (1)先把方程化為一般式,然后利用因式分解法解方程;
(2)先把方程化為一般式,然后利用求根公式法解方程.

解答 解:(1)3x2-7x=0,
x(3x-7)=0,
x=0或3x-7=0,
所以x1=0,x2=$\frac{7}{3}$;
(2)2x2-3x-1=0,
△=(-3)2-4×2×(-1)=17,
x=$\frac{3±\sqrt{17}}{2×2}$,
所以x1=$\frac{3+\sqrt{17}}{4}$,x2=$\frac{3-\sqrt{17}}{4}$.

點(diǎn)評 本題考查了解一元二次方程-因式分解法:先把方程的右邊化為0,再把左邊通過因式分解化為兩個(gè)一次因式的積的形式,那么這兩個(gè)因式的值就都有可能為0,這就能得到兩個(gè)一元一次方程的解,這樣也就把原方程進(jìn)行了降次,把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了(數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想).也考查了公式法解一元二次方程.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

17.如圖,平行四邊形ABCD中,對角線AC、BD相交于點(diǎn)O,BD=2AD,E、F、G分別是OC、
OD,AB的中點(diǎn).下列結(jié)論:①EG=EF; ②△EFG≌△GBE; ③FB平分∠EFG;
④EA平分∠GEF;⑤四邊形BEFG是菱形.其中正確的是( 。
A.①②④B.①③⑤C.③④⑤D.①②③

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

11.已知:如圖,在四邊形ABCD中,∠A=∠B=90°,AB=AD=18,∠CDE=45°,CE=15,求線段AE的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

8.已知,如圖,在△ABC中,已知AB=AC=5cm,BC=6cm.點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),沿BA方向勻速運(yùn)動(dòng),速度為1cm/s;同時(shí),直線QD從點(diǎn)C出發(fā),沿CB方向勻速運(yùn)動(dòng),速度為1cm/s,且QD⊥BC,與AC,BC分別交于點(diǎn)D,Q;當(dāng)直線QD停止運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)P也停止運(yùn)動(dòng).連接PQ,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(0<t<3)s.解答下列問題:
(1)當(dāng)t為何值時(shí),PQ∥AC?
(2)設(shè)四邊形APQD的面積為y(cm2),求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)是否存在某一時(shí)刻t,使S四邊形APQD:S△ABC=23:45?若存在,求出t的值;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

15.下列函數(shù)中,當(dāng)x>0時(shí),y的值隨x的值增大而增大的是( 。
A.y=-x2B.y=-$\frac{1}{x}$C.y=-x+1D.y=$\frac{1}{x}$

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

5.用反證法證明“若a>b>0,則a2>b2”時(shí),應(yīng)假設(shè)( 。
A.a2≤b2B.a2≥b2C.a2>b2D.a2<b2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

12.計(jì)算:3(a2-2ab)-(-ab+b2).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

9.計(jì)算:
(1)$\sqrt{18}$-4$\sqrt{\frac{1}{2}}$+$\sqrt{24}$$÷\sqrt{3}$
(2)已知a=$\sqrt{3}$-2,b=$\sqrt{3}$+2,求代數(shù)式a2+ab+b2的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

10.若5x+19的立方根是4,則3x+22的平方根為±7.

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