已知一拋物線與x軸兩交點間的距離為2，且經(jīng)過點P(0，-16)，頂點在直線y=2上，求此拋物線的解析式．
 
解：設所求拋物線的解析式為y=a(x－h(huán)) +2，
∵=2，
∴=h＋1，=h－1是方程a（x-h）＋2=0兩根，
把其中一個根代入上述方程得：  a(h＋1-h) +2=0,
∴a=－2，
∵拋物線經(jīng)過點P(0，－16)代入上式，  h=±3， 
 ∴解析式為：y=－2（x±3）+2．
 即y= －2x－12x－16或y=－2x+12x－16.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知經(jīng)過原點的拋物線y=-2x2+4x與x軸的另一交點為A，現(xiàn)將它向右平移m（m＞0）個單位，所得拋物線與x軸交于C、D兩點，與原拋物線交于點P．
（1）求點A的坐標，并判斷△PCA存在時它的形狀（不要求說理）；
（2）在x軸上是否存在兩條相等的線段？若存在，請一一找出，并寫出它精英家教網(wǎng)們的長度（可用含m的式子表示）；若不存在，請說明理由；
（3）設△CDP的面積為S，求S關(guān)于m的關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，直線l：y=
1
3
x+b經(jīng)過點M（0，
1
4
），一組拋物線的頂點B1（1，y1），B2（2，y2），B3（3，y3），L，Bn（n，yn）（n為正整數(shù)）依次是直線l上的點，這組拋物線與x軸正半軸的交點依次是：A1（x1，0），A2（x2，0），A3（x3，0），L，An+1（xn+1，0）（n為正整數(shù)），設x1=d（0＜d＜1）．
（1）求b的值；
（2）若d=
1
2
，求經(jīng)過點A1、B1、A2的拋物線的解析式；
（3）定義：若拋物線的頂點與x軸的兩個交點構(gòu)成的三角形是直角三角形，則這種拋物線就稱為：“美麗拋物線”．
探究：當d（0＜d＜1）的大小變化時，這組拋物線中是否存在美麗拋物線？若存在，請你求出相應的d的值．
參考公式：拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點坐標為 （-
b
2a
，
4ac-b2
4a
），對稱軸x=-
b
2a
．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•桂林模擬）已知：拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過點A（1，0）、B（0，5）．
（1）求拋物線的解析式．
（2）設（1）中拋物線與x軸的另一交點為C，拋物線的頂點為D，試求△BCD的面積．
（3）將拋物線及△BCD同時向右平移a（0＜a＜5）個單位，那么△BCD將會被y軸分為兩部分，如果被y軸截得的三角形面積等于△BCD面積的
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，求此時拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•邯鄲一模）已知：如圖，拋物線y=-x2+bx+c的圖象經(jīng)過點A（1，0），B （0，5）兩點，該拋物線與x軸的另一交點為C．
（1）求這個拋物線的解析式和點C的坐標；
（2）在x軸上方的拋物線上有一動點D，其橫坐標為m，設由A、B、C、D組成的四邊形的面積為S．試求S與m的函數(shù)關(guān)系式，并說明m為何值時，S最大；
（3）P是線段OC上的一動點，過點P作PH⊥x軸，與拋物線交于H點，若直線BC把△PCH分成面積之比為2：3的兩部分，請直接寫出P點的坐標．

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