Question

7．足球世界杯預(yù)選賽實(shí)行主客場(chǎng)的循環(huán)賽，即每?jī)芍�球�?duì)都要在自己的主場(chǎng)和客場(chǎng)踢一場(chǎng)．共舉行比賽110場(chǎng)，則參加比賽的球隊(duì)共有11 支．

Answer 1

分析 設(shè)參加比賽的球隊(duì)共有x支，則每支球隊(duì)都要與余下的（x-1）支球隊(duì)進(jìn)行比賽，又每?jī)芍�球�?duì)都要在自己的主場(chǎng)和客場(chǎng)踢一場(chǎng)，即每?jī)芍�球�?duì)相互之間都要比賽兩場(chǎng)，故這x支球隊(duì)一共需要比賽x（x-1）場(chǎng)，而這個(gè)場(chǎng)次又是110場(chǎng)，據(jù)此列出方程．

解答 解：設(shè)參加比賽的球隊(duì)共有x支，每一個(gè)球隊(duì)都與剩余的x-1隊(duì)打球，即共打x（x-1）場(chǎng)
∵每?jī)芍�球�?duì)都要在自己的主場(chǎng)和客場(chǎng)踢一場(chǎng)，即每?jī)芍�球�?duì)相互之間都要比賽兩場(chǎng)，
∴每?jī)芍�球�?duì)相互之間都要比賽兩場(chǎng)，
即x（x-1）=110，
解得：x²-x-110=0，
（x-11）（x+10）=0，
x₁=11．x₂=-10（負(fù)值舍去）
故答案為：11．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是抓住“每?jī)芍�球�?duì)都要在自己的主場(chǎng)和客場(chǎng)踢一場(chǎng)”列等量關(guān)系．