【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D，E分別在AC，AB上，BD平分∠ABC，DE⊥AB，AE=6，cosA=.求：

（1）DE，CD的長；

（2）tan∠DBC的值．

【答案】（1）DC=DE=8．（2）tan∠DBC=．

【解析】

試題分析：1）由DE⊥AB，AE=6，cosA=，可求出AD的長，根據(jù)勾股定理可求出DE的長，由角平分線的性質(zhì)可得DC=DE=8；

（2）由AD=10，DC=8，得AC=AD+DC=18．由∠A=∠A，∠AED=∠ACB，可知△ADE∽△ABC，由相似三角形邊長的比可求出BC的長，根據(jù)三角函數(shù)的定義可求出tan∠DBC=．

試題解析：（1）在Rt△ADE中，由AE=6，cosA=，得：AD=10，

由勾股定理得DE==8

∵BD平分∠ABC，DE⊥AB，∠C=90°，

根據(jù)角平分線性質(zhì)得：DC=DE=8．

（2）由（1）AD=10，DC=8，得：AC=AD+DC=18．

在△ADE與△ABC，∠A=∠A，∠AED=∠ACB，

∴△ADE∽△ABC得：，即，BC=24，

得：tan∠DBC=

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】了解學(xué)生零花錢的使用情況，校團(tuán)委隨機(jī)調(diào)查了本校部分學(xué)生每人一周的零花錢數(shù)額，并繪制了如圖甲、乙所示的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖（部分未完成）．請(qǐng)根據(jù)圖中信息，回答下列問題：

（1）校團(tuán)委隨機(jī)調(diào)查了多少學(xué)生？請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）表示“50元”的扇形的圓心角是多少度？被調(diào)查的學(xué)生每人一周零花錢數(shù)的中位數(shù)是多少元？

（3）四川雅安地震后，全校1000名學(xué)生每人自發(fā)地捐出一周零花錢的一半，以支援災(zāi)區(qū)建設(shè)．請(qǐng)估算全校學(xué)生共捐款多少元？

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【題目】若x+m與2﹣x的乘積是一個(gè)關(guān)于x的二次二項(xiàng)式，則m的值是_____．

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【題目】分解因式：m2-3m =__________．

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【題目】為執(zhí)行“二免一補(bǔ)”政策，某地區(qū)2012年投入教育經(jīng)費(fèi)2500萬元，預(yù)計(jì)2014年投入3600萬元，設(shè)這兩年投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長百分率為x，則下列方程正確的是（ ）

A. 2500x2=3600 B. 2500(1+x)2=3600

C. 2500(1+x%)2=3600 D. 2500(1+x)+2500(1+x)2=3600

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果P（m+3，2m+4）在y軸上，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是（　�。�
A.（﹣2，0）
B.（0，﹣2）
C.（1，0）
D.（0，1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某段時(shí)間，小明連續(xù)7天測得日最高溫度如下表所示，那么這7天的最高溫度的平均氣溫是 ℃．

溫度（℃）

26

27

25

天數(shù)

1

3

3

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【題目】口袋中裝有形狀、大小與質(zhì)地都相同的紅球2個(gè)，黃球1個(gè)，下列事件為隨機(jī)事件的是（　�。�

A. 隨機(jī)摸出1個(gè)球，是白球 B. 隨機(jī)摸出1個(gè)球，是紅球

C. 隨機(jī)摸出1個(gè)球，是紅球或黃球 D. 隨機(jī)摸出2個(gè)球，都是黃球

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)正多邊形的每個(gè)外角都是72°，這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（　�。�
A.9
B.10
C.6
D.5

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同步練習(xí)冊(cè)答案