【題目】如圖,已知A為⊙O外一點(diǎn),連結(jié)OA交⊙O于P,AB為⊙O的切線,B為切點(diǎn),AP=5㎝,AB= ㎝,則劣弧 與AB,AP所圍成的陰影的面積是.

【答案】
【解析】連接OB,因?yàn)锳B是⊙O的切線,

所以∠ABO=90°;

設(shè)⊙O的半徑為r.由勾股定理得:(5+r)2=( 2+r2,

解得r=5cm;在Rt△ABO中,AO=10cm,OB=OP=5cm,

因此∠BOP=60°;

∴S=SAOB-S扇形OBP= (cm2).


【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用勾股定理的概念和切線的性質(zhì)定理,掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2;切線的性質(zhì):1、經(jīng)過(guò)切點(diǎn)垂直于這條半徑的直線是圓的切線2、經(jīng)過(guò)切點(diǎn)垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)圓心3、圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑即可以解答此題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在半徑為2cm的⊙O中,弦AB的長(zhǎng)為2 cm,則這條弦所對(duì)的圓周角為

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下面是小明設(shè)計(jì)的“作角的平分線”的尺規(guī)作圖的過(guò)程

已知:如圖1,

求作:射線,使它平分

作法:如圖2,

①以點(diǎn)為圓心,任意長(zhǎng)為半徑作弧,交于點(diǎn),交于點(diǎn);

②分別以點(diǎn),為圓心,以大于的同樣長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧交于點(diǎn);

③作射線

所以射線就是所求作的射線

根據(jù)小明設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖的過(guò)程,

(1)使用直尺和圓規(guī),補(bǔ)全圖形(保留作圖痕跡);

(2)完成下面的證明

證明:連接,

中,

( )(填推理的依據(jù)).

(全等三角形的 相等).

即射線平分(角平分線定義).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】一個(gè)密閉不透明的盒子里有若干個(gè)白球,在不允許將球倒出來(lái)數(shù)的情況下,為估計(jì)白球數(shù),小剛向其中放入8個(gè)黑球搖勻后,從中隨意摸出一個(gè)球記下顏色,再把它放回盒中,不斷重復(fù)這一過(guò)程,共摸球100次,其中20次摸到黑球,你估計(jì)盒中大約有白球( )
A.20個(gè)
B.28個(gè)
C.36個(gè)
D.32個(gè)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,若以A為旋轉(zhuǎn)中心,將其按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°到△AB'C'位置,則B點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)為( )

A.π
B.π
C.π
D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知多項(xiàng)式(2x2+ax﹣y+6)﹣(2bx2﹣3x+5y﹣1).

(1)若多項(xiàng)式的值與字母x的取值無(wú)關(guān),求a、b的值.

(2)在(1)的條件下,先化簡(jiǎn)多項(xiàng)式3(a2﹣ab+b2)﹣(3a2+ab+b2),再求它的值.

(3)在(1)的條件下,求(b+a2+(2b+a2+(3b+a2++(9b+a2)的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】解答下面的問(wèn)題:

1)如果a2+a3,求a2+a+2015的值.

2)已知ab=﹣3,求3ba25a+5b+5的值.

3)已知a2+2ab=﹣3,abb2=﹣5,求4a2+ab+b2的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知ABC中,AB=AC,DABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn),過(guò)DDEAB,DFAC分別交直線AC,直線AB于點(diǎn)E,F.

1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí),通過(guò)觀察分析線段DEDF、AB之間的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由;

2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)D在直線BC上,其他條件不變時(shí),試猜想線段DEDF、AB之間的數(shù)量關(guān)系(請(qǐng)直接寫(xiě)出等式,不需證明);

3)如圖3,當(dāng)點(diǎn)DABC內(nèi)一點(diǎn),過(guò)DDEAB,DFAC分別交直線AC,直線AB和直線BCE、FG. 試猜想線段DE、DF、DGAB之間的數(shù)量關(guān)系(請(qǐng)直接寫(xiě)出等式,不需證明).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8

1)用直尺和圓規(guī)作∠A的平分線,交BC于點(diǎn)D;(要求:不寫(xiě)作法,保留作圖痕跡)

2SADCSADB .(直接寫(xiě)出結(jié)果)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案