Question

2．如圖，直線y=k₁x+b₁與y=k₂x+b₂相交于點(diǎn)A（-2，0），與y軸分別交于點(diǎn)B、C，且與y軸圍成的△ABC的面積為4，求b₁-b₂的值．

Answer 1

分析 先根據(jù)兩直線解析式求得點(diǎn)B、C的坐標(biāo)，再根據(jù)△ABC的面積為4，求得b₁-b₂的值．

解答 解：在直線y=k₁x+b₁中，當(dāng)x=0時(shí)，y=b₁
在直線y=k₂x+b₂中，當(dāng)x=0時(shí)，y=b₂
即B（0，b₁），C（0，b₂）
∴BC=b₁-b₂
又∵兩直線與y軸圍成的△ABC的面積為4，A（-2，0）
∴$\frac{1}{2}$×BC×AO=4，即$\frac{1}{2}$×（b₁-b₂）×2=4
解得b₁-b₂=4

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了兩條直線相交的問題，解決問題的關(guān)鍵是根據(jù)直線解析式求得直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．