某服裝經(jīng)營部每天的固定費(fèi)用為300元，現(xiàn)試銷一種成本為每件80元的服裝.規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，且獲利不得高于35%.經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，每件銷售單價(jià)相對(duì)成本提高x（元）（x為整數(shù)）與日均銷售量y（件）之間的關(guān)系符合一次函數(shù)y＝kx＋b，且當(dāng)x＝10時(shí)，y＝100；x＝20時(shí)，y＝80．
（1）求一次函數(shù)y＝kx＋b的關(guān)系式；
（2）設(shè)該服裝經(jīng)營部日均獲得毛利潤為W元（毛利潤＝銷售收入－成本－固定費(fèi)用），求W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；并求當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，日均毛利潤最大，最大日均毛利潤是多少元？

（1）；（2）W＝－2x2＋120x－300，當(dāng)銷售單價(jià)定為108元時(shí)，日均毛利潤最大，為1492元.

解析試題分析：（1）應(yīng)用待定系數(shù)法可求一次函數(shù)y＝kx＋b的關(guān)系式；
（2）根據(jù)毛利潤＝銷售收入－成本－固定費(fèi)用列式求出W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；應(yīng)用二次函數(shù)的性質(zhì)求出最值.
試題解析：（1）根據(jù)題意得：，解得：，
∴所求一次函數(shù)的關(guān)系式為.
（2）W＝(－2x＋120)x－300，即W＝－2x2＋120x－300
W＝－2x2＋120x－300＝－2(x－30)2＋1500，
∵80×35%＝28，∴0≤x≤28 .
∴當(dāng)x＜30時(shí)，W隨x的增大而增大.
∴當(dāng)x＝28時(shí)，W最大＝－2(28－30)2＋1500＝1492，此時(shí)銷售單價(jià)為80＋28＝108（元）.
∴當(dāng)銷售單價(jià)定為108元時(shí)，日均毛利潤最大，為1492元.
考點(diǎn)：一、二次函數(shù)的應(yīng)用.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某工廠生產(chǎn)一種合金薄板（其厚度忽略不計(jì)）這些薄板的形狀均為正方形，邊長（單位：cm）在5~50之間，每張薄板的成本價(jià)（單位：元）與它的面積（單位：cm2）成正比例，每張薄板的出廠價(jià)（單位：元）由基礎(chǔ)價(jià)和浮動(dòng)價(jià)兩部分組成，其中基礎(chǔ)價(jià)與薄板的大小無關(guān)，是固定不變的，浮動(dòng)價(jià)與薄板的邊長成正比例，在營銷過程中得到了表格中的數(shù)據(jù)，

薄板的邊長（cm）
 		20
 		30
 
出廠價(jià)（元/張）
 		50
 		70
 
⑴求一張薄板的出廠價(jià)與邊長之間滿足的函數(shù)關(guān)系式；
⑵已知出廠一張邊長為40cm的薄板，獲得利潤是26元（利潤=出廠價(jià)－成本價(jià)）．
①求一張薄板的利潤與邊長這之間滿足的函數(shù)關(guān)系式．
②當(dāng)邊長為多少時(shí)，出廠一張薄板獲得的利潤最大？最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

小趙投資銷售一種進(jìn)價(jià)為每件20元的護(hù)眼臺(tái)燈．銷售過程中發(fā)現(xiàn),當(dāng)月內(nèi)銷售單價(jià)不變,則月銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù)：．
(1)設(shè)小趙每月獲得利潤為w（元）,當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí),每月可獲得最大利潤？并求出最大利潤.
(2)如果小趙想要每月獲得的利潤不低于2000元,那么如何制定銷售單價(jià)才可以實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)的圖象過A（-1，-2）、B（1，0）兩點(diǎn)．

（1）求此二次函數(shù)的解析式并畫出二次函數(shù)圖象；
（2）點(diǎn)P(t,0)是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線交直線AB于點(diǎn)M，交二次函數(shù)的圖象于點(diǎn)N．當(dāng)點(diǎn)M位于點(diǎn)N的上方時(shí)，直接寫出t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖,已知拋物線與坐標(biāo)軸交于三點(diǎn),點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,過點(diǎn)的直線與軸交于點(diǎn),點(diǎn)是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),于點(diǎn)．若,且．

（1）求的值
（2）求出點(diǎn)的坐標(biāo)（其中用含的式子表示）：
（3）依點(diǎn)的變化,是否存在的值,使為等腰三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖,等邊△ABC的邊長為4,E是邊BC上的動(dòng)點(diǎn),EH⊥AC于H,過E作EF∥AC,交線段AB于點(diǎn)F,在線段AC上取點(diǎn)P,使PE＝EB．設(shè)EC＝x（0＜x≤2）．

（1）請(qǐng)直接寫出圖中與線段EF相等的兩條線段（不再另外添加輔助線）；
（2）Q是線段AC上的動(dòng)點(diǎn),當(dāng)四邊形EFPQ是平行四邊形時(shí),求平行四邊形EFPQ的面積（用含的代數(shù)式表示）；
（3）當(dāng)（2）中 的平行四邊形EFPQ面積最大值時(shí),以E為圓心,r為半徑作圓,根據(jù)⊙E與此時(shí)平行四邊形EFPQ四條邊交點(diǎn)的總個(gè)數(shù),求相應(yīng)的r的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某超市準(zhǔn)備進(jìn)一批每個(gè)進(jìn)價(jià)為40元的小家電,經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查預(yù)測(cè),售價(jià)定為50元時(shí)可售出400個(gè)；定價(jià)每增加1元,銷售量將減少10個(gè).
（1）設(shè)每個(gè)定價(jià)增加元,此時(shí)的銷售量是多少？（用含的代數(shù)式表示）
（2）超市若準(zhǔn)備獲得利潤6000元,并且使進(jìn)貨量較少,則每個(gè)應(yīng)定價(jià)為多少元？
（3）超市若要獲得最大利潤,則每個(gè)應(yīng)定價(jià)多少元?獲得的最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2-4ax+4a+c與x軸交于點(diǎn)A、B，與y軸的正半軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），OB=OC.

（1）求此拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)P是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作y軸的平行線與拋物線在x軸下方交于點(diǎn)Q，試問線段PQ的長度是否存在最大值？若存在，求出其最大值；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）若此拋物線的對(duì)稱軸上的點(diǎn)M滿足∠AMC=45°，求點(diǎn)M的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，二次函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn). C為二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn).

（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）定義函數(shù)f：“當(dāng)自變量x任取一值時(shí)，x對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為y1或y2，若y1≠y2，函數(shù)f的函數(shù)值等于y1、y2中的較小值;若y1=y2，函數(shù)f的函數(shù)值等于y1（或y2）.” 當(dāng)直線（k >0）與函數(shù)f的圖象只有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，求的值.

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