【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點D是AB上的一點，連接CD，CE∥AB，BE∥CD，且CE=AD.

(1)求證：四邊形BDCE是菱形；

(2)過點E作EF⊥BD，垂足為點F，若點F是BD的中點，EB=6，求BC的長.

【答案】（1）證明見解析；（2）.

【解析】

（1）先證明四邊形是平行四邊形，得出，得到，由直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)得出，得平行四邊形鄰邊相等即可得出四邊形是菱形；

（2）連接，由菱形的性質(zhì)得出，，，由EF是BD的線段垂直平分線得出，從而可得△BED是等邊三角形，進而由菱形的性質(zhì)得出，求出，由勾股定理求出，即可得出結(jié)果．

（1）證明：，，

四邊形是平行四邊形，

，

，

，

又，

，

四邊形是菱形；

（2）解：連接，如圖所示：

由（1）得：四邊形是菱形，

，，，

，點是的中點，

，

，

，，

，

，

．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線經(jīng)過點和點.

（1）求此拋物線的函數(shù)表達式和直線的函數(shù)表達式；

（2）動點在第一象限內(nèi)的拋物線上.

①如圖1，連接，，當(dāng)的面積和的面積相等時，求出點的橫坐標(biāo)；

②如圖2，連接，求的面積的最大值及此時點的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正比例函數(shù)y=kx（x≥0）與反比例函數(shù) (x＞0)的圖象交于點A（2，3）。

（1）求正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

（2）寫出正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，若B、D、F在AN上，C、E在AM上，且AB=BC=CD=ED=EF，∠A=20°，則∠FEB= __________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，AB=12，點E在邊BC上，BE=EC，將△DCE沿DE對折至△DFE，延長EF交邊AB于點G，連接DG、BF，給出下列結(jié)論：①△DAG≌△DFG；②BG=2AG；③△EBF∽△DEG；④S△BEF=.其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，CF切⊙O于點C，BF⊥CF于點F，點D在⊙O上，CD交AB于點E，∠BCE=∠BCF．
（1）求證：弧AC=弧AD；
（2）點G在⊙O上，∠GCD=∠FCD，連接DO并延長交CG于點H，求證：CH=GH；
（3）在（2）的條件下，連接AG，AG=3，CF=2，求CG的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△OAB中，∠ABO＝90°，點A位于第一象限，點O為坐標(biāo)原點，點B在x軸正半軸上，若雙曲線y＝（x＞0）與△OAB的邊AO.AB分別交于點C.D，點C為AO的中點，連接OD.CD．若S△OBD＝3，則S△OCD為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于x的二次函數(shù)與x軸有交點．若關(guān)于x的一元二次方程的兩根分別是 ，。

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)A(a,c)和B（b,c）是拋物線上兩點，且AB=4,a<b，求a、b、c的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸為直線x=﹣1，部分圖象如圖所示，下列判斷中：

①4ac＜b2；

②a＞b＞c；

③一次函數(shù)y=ax+c的圖象不經(jīng)第四象限；

④m（am+b）+b＜a（m是任意實數(shù)）；

⑤3b+2c＞0．

其中正確的個數(shù)是（　　）

A.1B.2C.3D.4

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