【題目】如圖，長為 ，寬為 的大長方形被分割為 小塊，除陰影 ， 外，其余 塊是形狀、大小完全相同的小長方形，其較短一邊長為 ．

（1）每個(gè)小長方形較長的一邊長是 （用含 的代數(shù)式表示）.

（2）分別用含 ， 的代數(shù)式表示陰影 ， 的面積，并計(jì)算陰影 A 的面積與陰影B的面積的差.

（3）當(dāng) 時(shí)，陰影 與陰影 的面積差會隨著 的變化而變化嗎?請你作出判斷，并說明理由.

【答案】（1）603y(2)陰影 A的面積與陰影 B的面積差 AB=3 y 2+60 y6 xy+60 x(3)不會改變，理由見解析.

【解析】

（1）根據(jù)圖形即可求出答案．

（2）分別求出陰影A、B的面積即可求出答案．

（3）將y=10代入A-B中即可求出答案．

(1)由于大長方形的長為60，每個(gè)小長方形的短邊都為y，

故每個(gè)小長方形的較長邊為：603y

(2)陰影 A的面積：( x2 y)(603 y)=6 y 2+60 x3 x y120 y；

陰影 B的面積：3 y ( x+3 y60)=3 x y+9 y 2180 y.

陰影 A的面積與陰影 B的面積差 AB=3 y 2+60 y6 xy+60 x

(3)當(dāng) y=10時(shí)，AB=300，

故陰影 A，B的面積差不會改變.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某家電商場計(jì)劃用9萬元從生產(chǎn)廠家購進(jìn)50臺電視機(jī)，已知該廠家生產(chǎn)3種不同型號的電視機(jī)，出廠價(jià)分別為A種每臺1500元，B種每臺2100元，C種每臺2500元．

（1）若家電商場同時(shí)購進(jìn)兩種不同型號的電視機(jī)共50臺，用去9萬元，請你計(jì)算一下商場有哪幾種進(jìn)貨方案？

（2）若商場銷售一臺A種電視機(jī)可獲利150元，銷售一臺B種電視機(jī)可獲利200元，銷售一臺C種電視機(jī)可獲利250元，在同時(shí)購進(jìn)兩種不同型號的電視機(jī)方案中，為了使銷售時(shí)獲利最多，應(yīng)選擇哪種方案？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，AB∥CD，∠B＝∠D．點(diǎn)EF分別在AB、CD上．連接AC，分別交DE、BF于G、H．求證：∠1+∠2＝180°

證明：∵AB∥CD，

∴∠B＝_____．_____

又∵∠B＝∠D，

∴_____＝_____．（等量代換）

∴_____∥_____．_____

∴∠l+∠2＝180°．_____

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖：在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與軸交于點(diǎn)A（－2，0），與軸夾角為30°，將△ABO沿直線AB翻折，點(diǎn)O的對應(yīng)點(diǎn)C恰好落在雙曲線上，則的值（ ）

A. －4 B. －2 C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的圖象與軸分別交于點(diǎn)A、B（A左B右），與軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)是P．

（1）則A點(diǎn)坐標(biāo)是：________；B點(diǎn)坐標(biāo)是：________；

（2）當(dāng)時(shí)，如1圖所示：設(shè)△ACP的面積為，△ABC的面積為，求的值；

（3）當(dāng)且∠ACB＝45°時(shí)，如2圖所示：求此二次函數(shù)的解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)P是菱形ABCD邊上的一動點(diǎn)，它從點(diǎn)A出發(fā)沿在A→B→C→D路徑勻速運(yùn)動到點(diǎn)D，設(shè)△PAD的面積為y，P點(diǎn)的運(yùn)動時(shí)間為x，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為（　�。�

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB=13，AC=5，BC=12．點(diǎn)O為∠ABC與∠CAB的平分線的交點(diǎn)，則點(diǎn)O到邊AB的距離OP為____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)軸是一個(gè)非常重要的數(shù)學(xué)工具，通過它把數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)建立起對應(yīng)關(guān)系，揭示了數(shù)與點(diǎn)之間的內(nèi)在的聯(lián)系，它是“數(shù)形結(jié)合”的基礎(chǔ)，請利用數(shù)軸解決下列問題：

（1）畫出數(shù)軸，并在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)：

（2）用“＞”號將（1）中各數(shù)連接起來；

（3）直接填空：數(shù)軸上若點(diǎn)表示的數(shù)為點(diǎn)表示的數(shù)為-2，則之間的距離是 ．

（4）直接填空：若數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為，且兩點(diǎn)間的距離為，則點(diǎn)表示的數(shù)為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲是一個(gè)長為2a、寬為2b的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個(gè)小長方形，然后按圖乙形狀拼成一個(gè)正方形．

(1)你認(rèn)為圖乙中陰影部分的正方形的邊長等于多少？

(2)請用兩種不同的方法求圖乙中陰影部分的面積；

(3)觀察圖乙，你能寫出 代數(shù)式(a+b)2，(a-b)2，ab之間的等量關(guān)系嗎？

(4)根據(jù)(3)題中的等量關(guān)系，解決如下問題；若，，求的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案