【題目】如圖，有四張背面完全相同的紙牌，其正面分別畫(huà)有四個(gè)不同的幾何圖形，將這四張紙牌背面朝上洗勻.

（1）從中隨機(jī)摸出一張，求摸出的牌面圖形是中心對(duì)稱圖形的概率；

（2）小明和小亮約定做一個(gè)游戲，其規(guī)則為：先由小明隨機(jī)摸出一張紙牌，不放回，再由小亮從剩下的紙牌中隨機(jī)摸出一張，若摸出的兩張牌面圖形都是軸對(duì)稱圖形小明獲勝，否則小亮獲勝，這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)用列表法（或樹(shù)狀圖）說(shuō)明理由（紙牌用表示）.

【答案】（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）首先根據(jù)題意結(jié)合概率公式可得答案；

（2）首先根據(jù)（1）求得摸出兩張牌面圖形都是軸對(duì)稱圖形的有16種情況，若摸出兩張牌面圖形都是中心對(duì)稱圖形的有12種情況，繼而求得小明贏與小亮贏的概率，比較概率的大小，即可知這個(gè)游戲是否公平．

試題解析：（1）共有4張牌，正面是中心對(duì)稱圖形的情況有3種，所以摸到正面是中心對(duì)稱圖形的紙牌的概率是；

（2）列表得：

A

B

C

D

A

（A，B）

（A，C）

（A，D）

B

（B，A）

（B，C）

（B，D）

C

（C，A）

（C，B）

（C，D）

D

（D，A）

（D，B）

（D，C）

共產(chǎn)生12種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中兩張牌都是軸對(duì)稱圖形的有6種，

∴P（兩張都是軸對(duì)稱圖形）=，因此這個(gè)游戲公平．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：∠AOD=150°，OB，OM，ON是∠AOD內(nèi)的射線．

（1）如圖1，若OM平分∠AOB，ON平分∠BOD．當(dāng)射線OB繞點(diǎn)O在∠AOD內(nèi)旋轉(zhuǎn)時(shí)，

∠MON=　 °；

（2）OC也是∠AOD內(nèi)的射線，如圖2，若∠BOC=m°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，

求∠MON的大�。ㄓ煤�m的式子表示）；

（3）在（2）的條件下，若m=20,∠AOB=10°，當(dāng)∠BOC在∠AOD內(nèi)部繞O點(diǎn)以每秒2°的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)t秒，如圖3，若3∠AOM=2∠DON時(shí)，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（－3，2），B（－4，－3），C（－1，－1），

（1）請(qǐng)你畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1，并寫(xiě)出△A1B1C1的各點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）在y軸上找一點(diǎn)P,使△APC的周長(zhǎng)最短。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一個(gè)不透明的盒子里裝有顏色不同的黑、白兩種球共40個(gè),小穎做摸球試驗(yàn),她將盒子里面的球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色,再把它放回盒子中,不斷重復(fù)上述過(guò)程,下表是“摸到白色球”的頻率折線統(tǒng)計(jì)圖.

(1)請(qǐng)估計(jì):當(dāng)n足夠大時(shí),摸到白球的頻率將會(huì)穩(wěn)定在　　　　　　(精確到0.01),假如你摸一次,你摸到白球的概率為　　　　　　;

(2)試估算盒子里白、黑兩種顏色的球各有多少個(gè)?

(3)在(2)條件下如果要使摸到白球的概率為,需要往盒子里再放入多少個(gè)白球?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，CE=MN，∠MCE=35°，那么∠ANM等于（　�。�

A. 45°

B. 50°

C. 55°

D. 60°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，階梯圖的每個(gè)臺(tái)階上都標(biāo)著一個(gè)數(shù)， 從下到上的第個(gè)至第個(gè)臺(tái)階上依次標(biāo)著，且任意相鄰四個(gè)臺(tái)階上的數(shù)的和都相等．

求前個(gè)臺(tái)階上的數(shù)的和；

求第個(gè)臺(tái)階上的數(shù)x的值；

從下到上前為奇數(shù))個(gè)臺(tái)階上的數(shù)的和能否為？若能，求出的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】探究：

（1）如圖1，在△ABC中，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB．求證：∠P＝90°+∠A．

（2）如圖2，在△ABC中，BP平分∠ABC，CP平分外角∠ACE．猜想∠P和∠A有何數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

（3）如圖3，BP平分∠CBF，CP平分∠BCE．猜想∠P和∠A有何數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明在學(xué)習(xí)了《展開(kāi)與折疊》這一課后，明白了很多幾何體都能展開(kāi)成平面圖形．于是他在家用剪刀展開(kāi)了一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒，可是一不小心多剪了一條棱，把紙盒剪成了兩部分，即圖中的①和②．根據(jù)你所學(xué)的知識(shí)，回答下列問(wèn)題：

（1）小明總共剪開(kāi)了_______條棱．

（2）現(xiàn)在小明想將剪斷的②重新粘貼到①上去，而且經(jīng)過(guò)折疊以后，仍然可以還原成一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒，你認(rèn)為他應(yīng)該將剪斷的紙條粘貼到①中的什么位置？請(qǐng)你幫助小明在①上補(bǔ)全．

（3）小明說(shuō)：他所剪的所有棱中，最長(zhǎng)的一條棱是最短的一條棱的5倍．現(xiàn)在已知這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的底面是一個(gè)正方形，并且這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒所有棱長(zhǎng)的和是880cm，求這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的體積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，∠MON=60°，分別在OM、ON上截取OA=OB=3 cm，過(guò)B作BC⊥OM于C，再過(guò)B作射線BD⊥BC于B，連結(jié)AB．

（1）畫(huà)出圖形；

（2）觀察圖形，寫(xiě)出直觀估計(jì)∠ABC與∠MON的關(guān)系式；

（3）求∠NBD．

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