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【題目】如圖，某校綜合實踐活動小組的同學欲測量公園內一棵樹DE的高度，他們在這棵樹的正前方一座樓亭前的臺階上A點處測得樹頂端D的仰角為30°，朝著這棵樹的方向走到臺階下的點C處，測得樹頂端D的仰角為60°．已知A點的高度AB為3米，臺階AC的坡度為1：(即AB：BC=1：)，且B、C、E三點在同一條直線上．請根據以上條件求出樹DE的高度

【答案】6米

【解析】

由于AF⊥AB，則四邊形ABEF為矩形，設DE=x，在Rt△CDE中，，在Rt△ABC中，得到，求出BC，在Rt△AFD中，求出AF，由AF=BC+CE即可求出x的長．

解：∵AF⊥AB，AB⊥BE，DE⊥BE，
∴四邊形ABEF為矩形，
∴AF=BE，EF=AB=2
設DE=x，在Rt△CDE中，

，

在Rt△ABC中，

∵，AB=2，

∴，

在Rt△AFD中，DF=DE-EF=x-2，

，

∵AF=BE=BC+CE，

∴，

解得：x=6，

則樹DE的高度為6米.

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某市為鼓勵市民節(jié)約用氣，對居民管道天然氣實行兩檔階梯式收費，年用天然氣量310立方米及以下為第一檔；年用天然氣量超出310立方米為第二檔，某戶應交天然氣費（元）與年用天然氣量（立方米）的關系如圖所示，觀察圖像并回答問題：

（1）求與之間的函數解析式并寫出自變量的取值范圍；

（2）嘉琪家2018年天然氣費為1029元，求嘉琪家2018年使用天然氣量是否超出310立方米？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了發(fā)展學生的核心素養(yǎng)，培養(yǎng)學生的綜合能力，某中學利用“陽光大課間”，組織學生積極參加豐富多彩的課外活動，學校成立了舞蹈隊、足球隊、籃球隊、毽子隊、射擊隊等，其中射擊隊在某次訓練中，甲、乙兩名隊員各射擊10發(fā)子彈，成績用下面的折線統(tǒng)計圖表示：（甲為實線，乙為虛線）

（1）依據折線統(tǒng)計圖，得到下面的表格：

射擊次序（次）

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

甲的成績（環(huán)）

8

9

7

9

8

6

7

10

8

乙的成績（環(huán)）

6

7

9

7

9

10

8

7

10

其中________，________；

（2）甲成績的眾數是________環(huán)，乙成績的中位數是________環(huán)；

（3）請運用方差的知識，判斷甲、乙兩人誰的成績更為穩(wěn)定？

（4）該校射擊隊要參加市組織的射擊比賽，已預選出2名男同學和2名女同學，現(xiàn)要從這4名同學中任意選取2名同學參加比賽，請用列表或畫樹狀圖法，求出恰好選到1男1女的概率.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC，點E是線段BC延長線上一點，ED⊥AB，垂足為D，ED交線段AC于點F，點O在線段EF上，⊙O經過C、E兩點，交ED于點G.

(1)求證：AC是⊙O的切線；

(2)若∠E＝30°，AD＝1，BD＝5，求⊙O的半徑．

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【題目】如圖，二次函數 y=ax2+bx+c 的圖象與 x 軸的交點的橫坐標分別為-1，3，則：

①ac＜0；②2a+b=0；③4a+2b+c＞0；④對于任意 x 均有 ax2+bx≥a+b，其中結論正確的個數有（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】如圖，點A是反比例函數y＝ 在第一象限圖象上一點，連接OA，過點A作AB∥x軸（點B在點A右側），連接OB，若OB平分∠AOX，且點B的坐標是（8，4），則k的值是（　�。�

A.6B.8C.12D.16

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】溫州茶山楊梅名揚中國，某公司經營茶山楊梅業(yè)務，以3萬元/噸的價格買入楊梅（購買的數量不超過8噸），包裝后直接銷售，包裝成本為1萬元/噸，它的平均銷售價格y（單位：萬元/噸）與銷售數量x（單位：噸）之間的函數關系如圖所示．

（1）求y與x的函數表達式？

（2）當銷售數量為多少時，該公司經營這批楊梅所獲得的毛利潤（w）最大？最大毛利潤為多少萬元？（毛利潤＝銷售總收入﹣進價總成本﹣包裝總費用）

（3）經過市場調查發(fā)現(xiàn)，楊梅深加工后不包裝直接銷售，平均銷售價格為12萬元/噸．深加工費用y（單位：萬元）與加工數量x（單位：噸）之間的函數關系是

①當該公司銷售楊梅多少噸時，采用深加工方式與直接包裝銷售獲得毛利潤一樣？

②該公司銷售楊梅噸數在 范圍時，采用深加工方式比直接包裝銷售獲得毛利潤大些？（直接寫出答案）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，將一塊直角三角形紙板的直角頂點放在C（1，）處，兩直角邊分別與x，y軸平行，紙板的另兩個頂點A，B恰好是直線y=kx+與雙曲線y=（m＞0）的交點．

（1）求m和k的值；

（2）設雙曲線y=（m＞0）在A，B之間的部分為L，讓一把三角尺的直角頂點P在L上滑動，兩直角邊始終與坐標軸平行，且與線段AB交于M，N兩點，請?zhí)骄渴欠翊嬖邳cP使得MN=AB，寫出你的探究過程和結論．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形OABC的邊OA，OC在坐標軸上，矩形CDEF的邊CD在CB上，且5CD=3CB，邊CF在軸上，且CF=2OC-3，反比例函數y= (k>0)的圖象經過點B,E，則點E的坐標是____

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