Question

【題目】學(xué)�！鞍僮兡Х健鄙鐖F(tuán)準(zhǔn)備購(gòu)買兩種魔方．已知購(gòu)買個(gè)種魔方和個(gè)種魔方共需元；購(gòu)買個(gè)種魔方所需款數(shù)和購(gòu)買個(gè)種魔方所需款數(shù)相同．優(yōu)惠活動(dòng)：活動(dòng)一：“瘋狂打折”：種魔方八折，種魔方四折；活動(dòng)二：“買一送一”：購(gòu)買一個(gè)種魔方送一個(gè)種魔方

（1）求這兩種魔方的單價(jià)；

（2）結(jié)合社員們的需求，社團(tuán)決定購(gòu)買兩種魔方共個(gè)(其中種魔方不超過(guò)個(gè)) ．某商店有兩種優(yōu)惠活動(dòng)，如圖所示．設(shè)購(gòu)買種魔方個(gè)，按活動(dòng)一購(gòu)買所需費(fèi)用為元，按活動(dòng)二購(gòu)買所需費(fèi)用為元．請(qǐng)根據(jù)以上信息，解決以下問(wèn)題：

①試用含的代數(shù)式分別表示．

②試求當(dāng)購(gòu)買種魔方多少個(gè)時(shí)，選擇兩種優(yōu)惠活動(dòng)同樣實(shí)惠？

③以種魔方的個(gè)數(shù)說(shuō)明選擇哪種優(yōu)惠活動(dòng)購(gòu)買魔方更實(shí)惠．

Answer 1

【答案】（1）A、B兩種魔方的單價(jià)分別為20元、15元；（2）①，，②當(dāng)購(gòu)買A種魔方45個(gè)時(shí)，選擇兩種優(yōu)惠活動(dòng)同樣實(shí)惠，③當(dāng)時(shí)，活動(dòng)二更實(shí)惠；當(dāng)時(shí)，活動(dòng)一更實(shí)惠

【解析】

（1）根據(jù)已知條件聯(lián)立二元一次方程組即可；

（2）①分別由題中提供的方案，列出相應(yīng)的一次函數(shù)；

②令兩函數(shù)相等即可求出相應(yīng)的m值．

③根據(jù)題意列出不等式即可求解．

解：（1）設(shè)A、B兩種魔方的單價(jià)分別為元、元．

根據(jù)題意，得 ，

解得

答：A、B兩種魔方的單價(jià)分別為20元、15元．

（2）①=

=．

②當(dāng)=時(shí)，，解得

答：當(dāng)購(gòu)買A種魔方45個(gè)時(shí)，選擇兩種優(yōu)惠活動(dòng)同樣實(shí)惠．

③當(dāng)＞時(shí)，，解得

又

∴

當(dāng)＜時(shí)，，解得

又，

∴

答：當(dāng)時(shí)，活動(dòng)二更實(shí)惠；當(dāng)時(shí)，活動(dòng)一更實(shí)惠．