【題目】如圖，在正方形ABCD外側(cè)，作等邊三角形ADE，AC，BE相交于點(diǎn)F，則∠CBF為（　�。�

A.75°B.60°C.55°D.45°

【答案】A

【解析】

根據(jù)正方形的性質(zhì)及等邊三角形的性質(zhì)求出∠ABE=15°，∠BAC=45°，再求∠BFC，進(jìn)而得出∠CBF．

解：∵四邊形ABCD是正方形，

∴AB=AD，

又∵△ADE是等邊三角形，

∴AE=AD=DE，∠DAE=60°，

∴AB=AE，

∴∠ABE=∠AEB，∠BAE=90°+60°=150°，

∴∠ABE=（180°-150°）÷2=15°，

又∵∠BAC=45°，

∴∠BFC=45°+15°=60°．

∴∠BFA=180°-60°=120°，

∴∠CBF=180°-∠BCA-∠BFC=180°-45°-60=75°，

故選：A．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)A、B在x軸上，點(diǎn)C、D在第二象限，點(diǎn)M是BC中點(diǎn).已知AB=6，AD=8，∠DAB=60°，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-6，0）．

（1）求點(diǎn)D和點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（2）如圖①，將□ABCD沿著x軸向右平移a個單位長度，點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)和點(diǎn)M的對應(yīng)點(diǎn)恰好在反比例函數(shù)（x>0）的圖像上，請求出a的值以及這個反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（3）如圖②，在（2）的條件下，過點(diǎn)M，作直線l，點(diǎn)P是直線l上的動點(diǎn)，點(diǎn)Q是平面內(nèi)任意一點(diǎn)，若以，P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是矩形，請直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，一個智能機(jī)器人接到如下指令：從原點(diǎn)O出發(fā)，按向右，向上，向右，向下的方向依次不斷移動，每次移動1m．其行走路線如圖所示，第1次移動到A1，第2次移動到A2，…，第n次移動到An．則△OA2A2018的面積是（　�。�

A. 504m2 B. m2 C. m2 D. 1009m2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，邊長為a的菱形ABCD中，∠DAB＝60°，E是異于A、D兩點(diǎn)的動點(diǎn)，F是CD上的動點(diǎn)，滿足AE+CF＝a，△BEF的周長最小值是（　　）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的⊙O分別與BC，AC交于點(diǎn)D，E，過點(diǎn)D作DF⊥AC于點(diǎn)F.

(1)判斷DF與是⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論。

(2)若⊙O的半徑為4，∠CDF＝22.5°，求陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線 （a≠0）的對稱軸為直線x=1，與x軸的一個交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，0），其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：

①4ac＜b2；

②方程 的兩個根是x1=﹣1，x2=3；

③3a+c＞0

④當(dāng)y＞0時，x的取值范圍是﹣1≤x＜3

⑤當(dāng)x＜0時，y隨x增大而增大

其中結(jié)論正確的個數(shù)是（　�。�

A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O．若 AO=3，∠OBC=30°，求矩形的周長和面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)活動 實(shí)驗(yàn)、猜想與證明

問題情境

（1）數(shù)學(xué)活動課上，小穎向同學(xué)們提出了這樣一個問題：如圖（1），在矩形ABCD中，AB=2BC，M、N分別是AB，CD的中點(diǎn)，作射線MN，連接MD，MC，請直接寫出線段MD與MC之間的數(shù)量關(guān)系．

解決問題

（2）小彬受此問題啟發(fā)，將矩形ABCD變?yōu)槠叫兴倪呅�，其中�?/span>A為銳角，如圖（2），AB=2BC，M，N分別是AB，CD的中點(diǎn)，過點(diǎn)C作CE⊥AD交射線AD于點(diǎn)E，交射線MN于點(diǎn)F，連接ME，MC，則ME=MC，請你證明小彬的結(jié)論；

（3）小麗在小彬結(jié)論的基礎(chǔ)上提出了一個新問題：∠BME與∠AEM有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請你回答小麗提出的這個問題，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解某校學(xué)生的身高情況，王老師隨機(jī)抽取該校男生、女生進(jìn)行抽樣調(diào)查，已知抽取的樣本中，男生、女生人數(shù)相同，利用所得數(shù)據(jù)繪制如下統(tǒng)計(jì)圖表：

組別

身高

身高情況分組表

根據(jù)圖表提供的信息，回答下列問題：

（1）樣本中，女生身高在組的人數(shù)有_________人；

（2）在上面的扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示組的扇形的圓心角是_________°；

（3）已知該校共有男生800人，女生760人，請估計(jì)該校身高在之間的學(xué)生約有多少人？

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同步練習(xí)冊答案